Universitatea Tehnică a Moldovei - UTM

#0 by NES Club de sah si dame

(lost in tranceNeSs) (0 mesaje) at 2006-09-04 20:02:22 (987 săptămâni în urmă) - [Link]

Universitatea Tehnică a Moldovei

Informație generală

Mesajul Rectorului

Despre universitate

Organigrama universității

Scurt istoric

ÎnchideЗакрыть

Procesul de studii

Studii ciclul I

Studii ciclul II

Școala doctorală

Catedra militară

ÎnchideЗакрыть

Facultăți

FEN - Energetică

Ion Stratan
Decanul facultății
Profesor universitar, d.ș.t.
Despre Facultate

Prezentare video

ÎnchideЗакрыть

Contacte

Pentru corespondență: MD-2012, Republica Moldova, Chișinău, str. 31 August 1989, 78, UTM, Fen
Adresa: str. 31 August 1989, 78, blocul de studii nr. 2
Telefon / Fax: (+37322) 23-41-87
E-mail: [email protected]

ÎnchideЗакрыть

FIMM - Inginerie și Management în Mecanică

Vasile Cartofeanu
Decanul facultății
conf. univ., d.ș.t.

Despre Facultate

Prezentare video

ÎnchideЗакрыть

Contacte

Pentru corespondență: MD-2045, Republica Moldova, Chișinău, UTM,FIMM
Adresa: str. Studenților, 9, blocul de studii nr. 6, biroul 204
Telefon / Fax: (+37322) 350-99-40
E-mail: [email protected]

ÎnchideЗакрыть

FIMCM - Inginerie și Management în Construcție de Mașini

Alexei Toca
Decanul facultății
conf. univ., d.ș.t.

Despre Facultate

Prezentare video

ÎnchideЗакрыть

Contacte

Pentru corespondență: MD-2045, Republica Moldova, Chișinău, UTM, FIMCM
Adresa: str. Studenților, 9, blocul de studii nr. 6
Telefon / Fax: (+37322) 50-99-50
E-mail: [email protected]

ÎnchideЗакрыть

FIMET - Inginerie și Management în Electronică și Telecomunicații

Sergiu Andronic
Decanul facultății
d.ș.t., conf. univ.

Despre Facultate

Prezentare video

ÎnchideЗакрыть

Contacte

Pentru corespondență: MD-2004, Republica Moldova, Chișinău, UTM, FIMET
Adresa: bd. Ștefan cel Mare, 168, blocul de studii nr. 1
Tel/fax: (+37322) 23-52-36
E-mail: [email protected]

ÎnchideЗакрыть

FCIM - Calculatoare, Informatică și Microelectronică

Ion Balmus
Decanul facultății
conf. univ., dr.

Despre Facultate

Prezentare video

ÎnchideЗакрыть

Contacte

Pentru corespondență: MD-2012, Republica Moldova, Chișinău, UTM, FCIM
Adresa: str. Studenților 7,corpul de studii nr. 3.
Telefon / Fax: (37322) 50-99-07
E-mail: [email protected]
Site-ul Facultății: www.fcim.utm.md

ÎnchideЗакрыть

FTMIA - Tehnologie și Management în Industria Alimentară

Reșitca Vladislav
Decanul facultății
dr.

Despre Facultate

Prezentare video

ÎnchideЗакрыть

Contacte

Pentru corespondență: MD-2012, Republica Moldova, Chișinău, str. Studenților, 11, UTM, FTMIA
Adresa: str. Studenților, 11, blocul de studii nr. 5
Telefon / Fax: (+37322) 52-99-60

ÎnchideЗакрыть

FIU - Industrie Ușoara

Constantin Spînu
Decanul facultății
conf. univ., dr. în studiul artelor

Despre Facultate

Prezentare video

ÎnchideЗакрыть

Contacte

Pentru corespondență: MD-2068, Republica Moldova , Chişinău, UTM, FIU
Adresa: str. Studenţilor, 11/1, corpul de studii nr. 11
Telefon / Fax: (+37322) 32-39-71
E-mail: [email protected]

ÎnchideЗакрыть

FUA - Urbanism și Arhitectură

Sergiu Calos
Decanul facultății
dr., conf. univ.

Despre Facultate

Prezentare video

ÎnchideЗакрыть

Contacte

Pentru corespondență: MD-2012, Republica Moldova, Chișinău, bd. Dacia, 39, UTM, FUA
Adresa: bd. Dacia, 39, blocul de studii nr. 9
Telefon / Fax: (37322) 77-38-03 / 77-44-11
E-mail: [email protected]

ÎnchideЗакрыть

FCGC - Cadastru, Geodezie și Construcții

Victor Toporeț
Decanul facultății
d.ș.t., conf. univ.

Despre Facultate

Prezentare video

ÎnchideЗакрыть

Contacte

Pentru corespondență: MD-2012, Republica Moldova, Chișinău, bd. Dacia, 41, UTM, FCGC
Adresa: bd. Dacia, 41, blocul de studii nr. 10
Telefon / Fax: (+37322) 77-39-96
E-mail: [email protected]

ÎnchideЗакрыть

FIEB - Inginerie Econimică și Business

Nicolae Țurcanu
Decanul facultății
d.ș.t., prof. univ.

Despre Facultate

Prezentare video

ÎnchideЗакрыть

Contacte

Pentru corespondență: MD-2012, Republica Moldova, Chișinău, bd. Dacia, 41, UTM, FIEB
Adresa: bd. Dacia, 41, blocul de studii nr. 10
Telefon / Fax: (+37322) 77-45-22
E-mail: [email protected]

ÎnchideЗакрыть

Studenți

FEN

Studenți: 31

+----------------------+------------+---------+
| Username             | Grupa      | Frecv.  |
+----------------------+------------+---------+
| DubluV               | EE-102     | zilnică |
| phoennix_vs_skott    | EE-111     | zilnică |
| 1111                 | EE-112     | zilnică |
| Iurrrok              | EE-112     | zilnică |
| dikoobraz            | EE-121     | zilnică |
| mihail               | EE-121     | zilnică |
| N1ceeewow            | EE-122     | zilnică |
| victoras31           | EE-122     | zilnică |
| cavcaz               | EE-132     | zilnică |
| danu_17              | EE-133     | zilnică |
| Makasipta25932       | EE-134     | zilnică |
| morometii            | EE-141     | zilnică |
| serrii80             | EE-143     | zilnică |
| nickolas94           | EE-151     | zilnică |
| asustech431          | EE-151     | zilnică |
| nykola9              | EM-111     | zilnică |
| victord92            | EM-112     | zilnică |
| Cyresh_1             | EM-121     | zilnică |
| lupacescu            | EM-131     | zilnică |
| beleash              | EM-131     | zilnică |
| Mcstef               | EM-161     | zilnică |
| RedDivol             | IMC-071    | zilnică |
| 7re1                 | IME-081    | zilnică |
| ciupikk1992          | IME-101    | zilnică |
| denika1991           | IME-111    | zilnică |
| vikkor               | IME-121    | zilnică |
| WasiLoiD             | IME-121    | zilnică |
| Kolya5               | SRE-081    | zilnică |
| Warham               | TE-111     | zilnică |
| Lion_01              | TE-111     | zilnică |
| cornelush89          | TI-201     | zilnică |
+----------------------+------------+---------+

ÎnchideЗакрыть

FIMM

Studenți: 47

+----------------------+------------+---------+
| Username             | Grupa      | Frecv.  |
+----------------------+------------+---------+
| maxim_01             | IMT-065    | zilnică |
| cesar26              | IMT-081    | zilnică |
| kulit1989            | IMT-091    | zilnică |
| TREBLE               | IMT-091    | redusă |
| USSER                | IMT-111    | zilnică |
| jekka                | IMT-111    | zilnică |
| TuRALe               | IMT-111    | redusă |
| moldvirus            | IMT-112    | zilnică |
| YoMarina             | IMT-121    | zilnică |
| Adadanu              | IMT-121    | redusă |
| tiCistain            | IMT-151    | zilnică |
| belgacom             | IMT-151    | zilnică |
| joni123              | IMT-971    | zilnică |
| boss                 | IT-102     | zilnică |
| checs                | ITTA-092   | zilnică |
| F1Piloting           | ITTA-102   | zilnică |
| 2Pacalipse           | ITTA-102   | zilnică |
| at3                  | ITTA-102   | zilnică |
| marinix              | ITTA-111   | zilnică |
| goldeneagle          | ITTA-112   | zilnică |
| ion54                | ITTA-121   | zilnică |
| SERGIU_10            | ITTA-121   | zilnică |
| andrew91             | ITTA-121   | zilnică |
| anndriuha_14         | ITTA-121   | zilnică |
| subaru_imprezagt     | ITTA-131   | zilnică |
| Petru                | ITTA-131   | zilnică |
| LeohaVIP             | ITTA-131   | redusă |
| tito_09              | ITTA-131   | redusă |
| grinea94             | ITTA-141   | zilnică |
| misiupisiu           | ITTA-151   | zilnică |
| MrMishanea           | ITTF-131   | zilnică |
| unlimited            | ITTF-141   | zilnică |
| MSV                  | MAIA-101   | zilnică |
| Malossi              | MAIA-111   | zilnică |
| sawayne              | MAIA-131   | zilnică |
| kliopa1984           | MAIA-141   | zilnică |
| cila                 | MAIA-151   | zilnică |
| meahkov              | MAIU-081   | zilnică |
| simple_fellow        | MIFSC-121  | zilnică |
| iurcut93             | MIFSC-121  | zilnică |
| kiber_17             | MIFSC-131  | zilnică |
| vovcik1995           | MSP-141    | zilnică |
| SHOCK                | TOT-091    | zilnică |
| SashaBadanau         | TOT-101    | zilnică |
| nicolae              | TOT-101    | zilnică |
| petrucodric          | UTAP-051   | zilnică |
| dimih17              | UTI-112    | zilnică |
+----------------------+------------+---------+

ÎnchideЗакрыть

FIMCM

Studenți: 16

+----------------------+------------+---------+
| Username             | Grupa      | Frecv.  |
+----------------------+------------+---------+
| MICLEUSANU           | CEMA-131   | zilnică |
| WilliAm              | DI-122     | zilnică |
| Flair                | IITT-091   | zilnică |
| mike007              | IMCM-081   | zilnică |
| pooops               | IMCM-081   | zilnică |
| SamuraiXxX           | IMCM-111   | zilnică |
| sergiu_oo7           | IMCM-141   | zilnică |
| yonutzu95            | IMT-141    | zilnică |
| pikala               | MAIU-141   | zilnică |
| _Seth_               | MSP-111    | zilnică |
| iosea                | MSP-112    | zilnică |
| iiidociii            | MSP-131    | zilnică |
| sayrus               | TCM-101    | zilnică |
| 6Alex9               | TCM-122    | zilnică |
| ka4oc                | TCM-122    | zilnică |
| dan_995              | TCM-141    | zilnică |
+----------------------+------------+---------+

ÎnchideЗакрыть

FRT

Studenți: 84

+----------------------+------------+---------+
| Username             | Grupa      | Frecv.  |
+----------------------+------------+---------+
| Svmax1991            | E-102      | zilnică |
| carbon2              | E-111      | zilnică |
| hatapp93             | E-131      | zilnică |
| i_mardare            | E-131      | zilnică |
| renderware           | E-142      | zilnică |
| OPI                  | IMTC-071   | zilnică |
| V!ad                 | IMTC-082   | zilnică |
| vaseok_rock          | IMTC-091   | zilnică |
| Tendence             | IMTC-091   | zilnică |
| dingapetru           | IMTC-101   | zilnică |
| sanndutzu            | IMTC-101   | zilnică |
| yuraagrich           | IMTC-101   | zilnică |
| pirpiliter           | IMTC-111   | zilnică |
| ion1731              | IMTC-131   | zilnică |
| dvdvoin              | IMTC-131   | zilnică |
| pUmpkINMD            | IMTC-151   | zilnică |
| blackmurder          | SER-091    | zilnică |
| Amoniacos            | SER-092    | zilnică |
| nikolail             | SER-092    | zilnică |
| mausinho15           | SER-101    | zilnică |
| marius55555          | SER-102    | zilnică |
| Xoro                 | SER-111    | zilnică |
| BaltikaDiveatka      | SER-111    | zilnică |
| baladatik            | SER-111    | zilnică |
| coloalex             | SOE-031    | zilnică |
| wordep               | SOE-082    | zilnică |
| EOSMTU               | SOE-082    | zilnică |
| GhostSentinel        | SOE-101    | zilnică |
| marte007             | SOE-101    | zilnică |
| rudik                | SOE-101    | zilnică |
| wantedtear           | SOE-102    | zilnică |
| goldenlion           | SOE-102    | zilnică |
| Yahoodeiuu           | SOE-102    | zilnică |
| Emram23              | SOE-102    | zilnică |
| xiushadontletgo      | SOE-102    | zilnică |
| mau5TraP             | SOE-111    | zilnică |
| joker1992            | SOE-111    | zilnică |
| 6288aleosha          | SOE-111    | zilnică |
| GTX                  | SOE-111    | zilnică |
| S!M@                 | SOE-111    | zilnică |
| Intel2020            | SOE-111    | zilnică |
| Samea2               | SOE-111    | zilnică |
| DeviloN              | SOE-113    | zilnică |
| alohabaloha          | SOE-121    | zilnică |
| veisation            | SOE-121    | zilnică |
| Sanea2               | SOE-121    | zilnică |
| colea6               | SOE-121    | zilnică |
| liubushka            | SOE-121    | zilnică |
| LBG                  | SOE-121    | zilnică |
| JUMPER_SMIDNYGHT     | SOE-121    | redusă |
| Ringo                | SOE-122    | zilnică |
| andy_forever         | SOE-131    | zilnică |
| telefonica95         | SOE-141    | zilnică |
| sambotezatu          | TLC-084    | zilnică |
| maxtlc               | TLC-091    | zilnică |
| Errorczf             | TLC-092    | zilnică |
| vasiock              | TLC-092    | zilnică |
| toporik89            | TLC-094    | zilnică |
| ok27                 | TLC-103    | zilnică |
| slymmory             | TLC-111    | zilnică |
| sanella              | TLC-111    | zilnică |
| briliantzyk          | TLC-111    | zilnică |
| Klipp4eG             | TLC-111    | zilnică |
| stim93               | TLC-112    | zilnică |
| costean93            | TLC-112    | zilnică |
| morfic               | TLC-113    | zilnică |
| seriyartemov         | TLC-114    | zilnică |
| Nevada303            | TLC-121    | zilnică |
| PC                   | TLC-121    | zilnică |
| alcaponys            | TLC-121    | zilnică |
| SH1FTER              | TLC-121    | zilnică |
| moreno               | TLC-122    | zilnică |
| Allyx                | TLC-122    | zilnică |
| snikolay             | TLC-122    | zilnică |
| Nikon33              | TLC-131    | zilnică |
| yo_nr1               | TLC-131    | zilnică |
| ana_abajer           | TLC-133    | zilnică |
| HarDoxy              | TLC-133    | zilnică |
| pachenko94           | TLC-134    | zilnică |
| ann1ka               | TLC-141    | zilnică |
| himera11             | TLC-141    | zilnică |
| ramblere             | TLC-141    | zilnică |
| dj_sanika            | TLC-143    | zilnică |
| olga_tc              | TLC-161    | zilnică |
+----------------------+------------+---------+

ÎnchideЗакрыть

FCIM

Studenți: 407

+----------------------+------------+---------+
| Username             | Grupa      | Frecv.  |
+----------------------+------------+---------+
| W66i                 | AI-071     | zilnică |
| mocio                | AI-072     | zilnică |
| dancyu90             | AI-091     | zilnică |
| adrian1994           | AI-101     | zilnică |
| vaniusa92            | AI-111     | zilnică |
| ionmocan             | AI-111     | zilnică |
| americano            | AI-111     | zilnică |
| fondcompbiter        | AI-112     | zilnică |
| dropleteldbill       | AI-112     | zilnică |
| ningperli            | AI-112     | zilnică |
| samocostea           | AI-121     | zilnică |
| Jokerxxx7777         | AI-121     | zilnică |
| ThePRO               | AI-121     | zilnică |
| petru_1997           | AI-121     | zilnică |
| transcent            | AI-131     | zilnică |
| deadpand4            | AI-151     | zilnică |
| Grenvich             | C-052      | zilnică |
| Myp3uk               | C-061      | zilnică |
| utmc081              | C-081      | zilnică |
| mixionDj             | C-081      | zilnică |
| sanioc2007           | C-081      | zilnică |
| colitaiancu          | C-081      | zilnică |
| focin                | C-082      | zilnică |
| graman               | C-083      | zilnică |
| infamous             | C-091      | zilnică |
| Ir!nel               | C-091      | zilnică |
| DarkMater            | C-091      | zilnică |
| Snoopyk350i          | C-091      | zilnică |
| saniok_91            | C-091      | zilnică |
| hacker2008           | C-093      | zilnică |
| ShOt89               | C-094      | zilnică |
| bodarev              | C-094      | zilnică |
| MaxteelMD            | C-101      | zilnică |
| man_fire             | C-101      | zilnică |
| nightboy20           | C-101      | zilnică |
| morfeu               | C-101      | zilnică |
| Diahlo               | C-101      | zilnică |
| rhoklin              | C-101      | zilnică |
| iFnSoft              | C-101      | zilnică |
| vadim_05             | C-101      | zilnică |
| iZONE                | C-102      | zilnică |
| russiell             | C-102      | zilnică |
| jorik_05             | C-102      | zilnică |
| 24h                  | C-111      | zilnică |
| octava25             | C-111      | zilnică |
| Miska_Tyson          | C-111      | zilnică |
| iLLa                 | C-111      | zilnică |
| crybaby              | C-111      | zilnică |
| cubyk                | C-112      | zilnică |
| Persey               | C-112      | zilnică |
| VIOO046              | C-112      | zilnică |
| Grigore043           | C-112      | zilnică |
| _prOdiGy_            | C-113      | zilnică |
| jonny_key            | C-113      | zilnică |
| Geografik            | C-113      | zilnică |
| nikolae12            | C-113      | zilnică |
| IurCIK31             | C-113      | zilnică |
| tellowoz             | C-113      | zilnică |
| alexxx12589          | C-121      | zilnică |
| patlajik             | C-121      | zilnică |
| tihon_txt            | C-121      | zilnică |
| cris9301             | C-121      | redusă |
|  Dark_FeniXxX        | C-122      | zilnică |
| JoraFlame            | C-122      | zilnică |
| raplegioner          | C-122      | zilnică |
| Dark_FeniXxX         | C-122      | zilnică |
| Harbooz              | C-122      | zilnică |
| MrBeaster            | C-122      | zilnică |
| Grisha4556           | C-123      | zilnică |
| vanno                | C-123      | zilnică |
| Mihai94MD            | C-131      | zilnică |
| vlad1993             | C-131      | zilnică |
| BlackBooster         | C-131      | zilnică |
| ilierumega           | C-131      | zilnică |
| BMV                  | C-132      | zilnică |
| AbydosFCB            | C-132      | zilnică |
| andriuhaoo1          | C-132      | zilnică |
| cazanescu_2012       | C-132      | zilnică |
| Molodyuk             | C-133      | zilnică |
| Utilizator_2011      | C-133      | zilnică |
| ExXxCluzIvE          | C-133      | zilnică |
| Danielikk            | C-133      | zilnică |
| CDA                  | C-133      | zilnică |
| thinkeasy            | C-141      | zilnică |
| toxik1205            | C-141      | zilnică |
| yonyy89              | C-142      | zilnică |
| zero                 | C-142      | zilnică |
| drampir_15           | C-142      | zilnică |
| valeriusmen          | C-142      | zilnică |
| venus_17             | C-142      | zilnică |
| radoo_01             | C-142      | zilnică |
| dreams               | C-151      | zilnică |
| NOD32_               | C-151      | zilnică |
| andrei067151754      | C-152      | zilnică |
| taffu                | C-161      | zilnică |
| limboasa             | C-162      | zilnică |
| dimondimcik          | C-162      | zilnică |
| Veronicika           | FAF-061    | zilnică |
| hohleak              | FAF-071    | zilnică |
| Torrents4people      | FAF-081    | zilnică |
| Placinta             | FAF-091    | zilnică |
| Alegzander           | FAF-091    | zilnică |
| IxXxIDeviL           | FAF-091    | zilnică |
| cassini              | FAF-091    | zilnică |
| MadLuck              | FAF-091    | zilnică |
| beshlica             | FAF-101    | zilnică |
| LastSamuray          | FAF-101    | zilnică |
| PerSssS              | FAF-101    | zilnică |
| Aleny                | FAF-111    | zilnică |
| ArchiVampire         | FAF-111    | zilnică |
| Barttos              | FAF-111    | zilnică |
| Crossfire            | FAF-111    | zilnică |
| Leanu                | FAF-111    | zilnică |
| Nemes1S              | FAF-111    | zilnică |
| andreis13            | FAF-121    | zilnică |
| lumi001              | FAF-121    | zilnică |
| applemd              | FAF-121    | zilnică |
| id1mKa               | FAF-121    | zilnică |
| Andru6alu            | FAF-121    | zilnică |
| Bolkodon             | FAF-121    | zilnică |
| torrentsro           | FAF-121    | zilnică |
| Mayor                | FAF-131    | zilnică |
| PicoPen              | FAF-131    | zilnică |
| natalitza_94         | FAF-131    | zilnică |
| Dates21              | FAF-131    | zilnică |
| mondoteck            | FAF-141    | zilnică |
| bds                  | FCIM-073   | redusă |
| dxdiag               | FCIM-085   | zilnică |
| micnic               | FI-081     | zilnică |
| ShataFacka           | FI-081     | zilnică |
| Diar                 | FI-081     | zilnică |
| BobbyZ               | FI-091     | zilnică |
| Michalka             | FI-101     | zilnică |
| krish                | FI-111     | zilnică |
| Alexx_G              | FI-111     | zilnică |
| alexandru93          | FI-121     | zilnică |
| cetigol              | FI-121     | zilnică |
| webhelp              | FI-121     | zilnică |
| sunlounger93         | FI-121     | zilnică |
| IaSha                | FI-131     | zilnică |
| SystemCL             | FI-131     | zilnică |
| alex                 | FI-131     | zilnică |
| jani4ka_93           | FI-131     | zilnică |
| adept6               | FI-131     | zilnică |
| s0fthunter           | FI-141     | zilnică |
| vaniush_a            | FI-141     | zilnică |
| damiENG              | FI-141     | zilnică |
| polonais             | FI-141     | zilnică |
| lena                 | FI-151     | zilnică |
| saneadumb            | IA-091     | zilnică |
| Dumbrava             | IA-091     | zilnică |
| vasea89              | IA-092     | zilnică |
| A_v_B                | IA-101     | zilnică |
| Skrpion              | IA-101     | zilnică |
| aNMs                 | IA-111     | zilnică |
| Cellule              | IA-111     | zilnică |
| danny_walck          | IA-111     | zilnică |
| _IgArI0K_            | IA-111     | zilnică |
| SNAYK                | IA-111     | zilnică |
| sancez1              | IA-112     | zilnică |
| _ViorelDodon_        | IA-121     | zilnică |
| SaxGuy2010           | IA-121     | zilnică |
| lucia_75             | IA-121     | zilnică |
| Luckyyy93            | IA-122     | zilnică |
| FaInT1992            | IA-131     | zilnică |
| viktor2_94           | IA-131     | zilnică |
| _virus_              | IA-131     | zilnică |
| hummer007            | IA-131     | zilnică |
| Colitza_Taniusha     | IA-132     | zilnică |
| extr1m               | IA-141     | zilnică |
| giginikto            | IA-142     | zilnică |
| shot11               | IA-142     | zilnică |
| SHIRONIN             | IA-161     | zilnică |
| matrix               | IAE-061    | zilnică |
| love4you             | IAE-071    | zilnică |
| moon89               | IAE-081    | zilnică |
| butterfly197         | IAE-081    | zilnică |
| JohnyB90             | ISBM-091   | zilnică |
| Buakaw               | ISBM-092   | zilnică |
| Cahill33             | ISBM-101   | zilnică |
| RSIProduction        | ISBM-101   | zilnică |
| AMN                  | ISBM-111   | zilnică |
| anishorik            | ISBM-111   | zilnică |
| dark_slayer          | ISBM-111   | zilnică |
| Jhoren               | ISBM-111   | zilnică |
| Arven66              | ISBM-111   | zilnică |
| alex20101992         | ISBM-111   | zilnică |
| wincool              | ISBM-111   | zilnică |
| FiodorCiumac         | ISBM-111   | zilnică |
| Savrik               | ISBM-122   | zilnică |
| Vasile               | ISBM-122   | zilnică |
| mi5ter               | ISBM-131   | zilnică |
| Mreugen              | ISBM-141   | zilnică |
| RAFAELO001           | ISBM-151   | zilnică |
| KIlLER_eLite         | ISBM-161   | zilnică |
| Walker               | ME-051     | zilnică |
| mogaalex             | ME-052     | zilnică |
| fatur                | ME-061     | zilnică |
| Shinigamy            | ME-071     | zilnică |
| serfer               | ME-081     | zilnică |
| MisterTJ             | ME-091     | zilnică |
| nickpv               | ME-091     | zilnică |
| sasa2007             | ME-091     | zilnică |
| banderas1985         | ME-091     | zilnică |
| kvint1990            | ME-091     | zilnică |
| Prorat               | ME-091     | zilnică |
| Microsystem          | ME-091     | zilnică |
| Borodin1990          | ME-091     | zilnică |
| Fatality             | ME-091     | zilnică |
| dd91s                | ME-101     | zilnică |
| rulexus              | MI-101     | zilnică |
| taut_i7              | MI-101     | zilnică |
| Wonderkid            | MI-111     | zilnică |
| _SkyMan_             | MI-121     | zilnică |
| polp                 | MI-121     | zilnică |
| danu05cat            | MI-121     | zilnică |
| Radowskymd           | MI-121     | zilnică |
| Harleston            | MI-121     | zilnică |
| Readyx               | MI-131     | zilnică |
| vd_9                 | MI-141     | zilnică |
| kazacliu             | MI-141     | zilnică |
| iaNIMD               | MI-141     | zilnică |
| new_age              | MI-141     | zilnică |
| name9092             | MN-111     | zilnică |
| vacari               | MN-111     | zilnică |
| IGARIOK18            | MN-111     | zilnică |
| terrorvladik         | MN-121     | zilnică |
| WaZaaaa              | MN-121     | zilnică |
| atom008              | MN-121     | zilnică |
| Kodonomaru           | MN-121     | zilnică |
| freevlad1            | MN-121     | zilnică |
| LastWarrior          | MN-121     | zilnică |
| klingadrian          | MN-122     | zilnică |
| John                 | MN-131     | zilnică |
| magus                | MN-131     | zilnică |
| rockangELL           | MN-131     | zilnică |
| kristy27             | MN-141     | zilnică |
| petrika27            | MN-141     | zilnică |
| alExpROM             | MN-142     | zilnică |
| Resi                 | MN-151     | zilnică |
| alex5552             | MN-151     | zilnică |
| iAnzeleni            | MN-161     | zilnică |
| djighitt             | MN-171     | zilnică |
| Adrian_0312          | SI-111     | zilnică |
| Vov4ik1              | SI-111     | zilnică |
| Silvy94              | SI-111     | zilnică |
| Sky                  | SI-111     | zilnică |
| BATMAN_92            | SI-111     | zilnică |
| xAnDarKx1            | SI-111     | zilnică |
| Kurai7hikari         | SI-111     | zilnică |
| quadcore             | SI-111     | zilnică |
| Psihapat93           | SI-111     | zilnică |
| Hyro                 | SI-111     | zilnică |
| Needforsex           | SI-121     | zilnică |
| oLy4Qa               | SI-121     | zilnică |
| KENT33               | SI-121     | zilnică |
| dum614007            | SI-121     | zilnică |
| lumnicuta            | SI-121     | zilnică |
| 2100a                | SI-122     | zilnică |
| fvictor              | SI-122     | zilnică |
| Simion_S             | SI-122     | zilnică |
| vadim_g              | SI-122     | zilnică |
| goophy               | SI-122     | zilnică |
| csprv                | SI-131     | zilnică |
| Curiosity            | SI-131     | zilnică |
| Darky                | SI-131     | zilnică |
| mini_tolsteac        | SI-131     | zilnică |
| superseed            | SI-132     | zilnică |
| D_catherine          | SI-141     | zilnică |
| dawyd                | SI-141     | zilnică |
| ECS                  | SI-141     | zilnică |
| anaconda2688         | SI-151     | zilnică |
| igORDL               | SI-151     | zilnică |
| datenshi             | SI-161     | zilnică |
| spire83              | T-152      | zilnică |
| tralik               | TI-053     | zilnică |
| DjMaxx1987           | TI-061     | zilnică |
| SlKelevro            | TI-072     | redusă |
| MaPuK600             | TI-081     | zilnică |
| Dominator            | TI-081     | redusă |
| Dorin17              | TI-082     | zilnică |
| ThePeace             | TI-091     | zilnică |
| _23_                 | TI-091     | zilnică |
| kortazy              | TI-091     | zilnică |
| Bruce20              | TI-091     | zilnică |
| GNUSMAS19            | TI-091     | redusă |
| FeliNny              | TI-092     | zilnică |
| malish55             | TI-092     | zilnică |
| Afftar18             | TI-092     | zilnică |
| lencka               | TI-092     | zilnică |
| ProfirAndrei         | TI-093     | zilnică |
| Profir3D             | TI-094     | zilnică |
| mC_iGoRr             | TI-097     | zilnică |
| nicrom               | TI-101     | zilnică |
| Indig0               | TI-101     | zilnică |
| stdumitru1           | TI-101     | zilnică |
| Bigmak2012           | TI-101     | zilnică |
| lbvf                 | TI-101     | zilnică |
| baracuda4            | TI-102     | zilnică |
| stelyan              | TI-102     | zilnică |
| quang                | TI-102     | zilnică |
| vitalik              | TI-103     | zilnică |
| Skippper             | TI-104     | zilnică |
| petrusha             | TI-110     | zilnică |
| byzar                | TI-111     | zilnică |
| TudorM91             | TI-111     | zilnică |
| speedzone            | TI-111     | zilnică |
| ihangan              | TI-111     | zilnică |
| Hohhi                | TI-111     | zilnică |
| Zhenkyn2             | TI-111     | zilnică |
| ArteomC              | TI-111     | zilnică |
| Skydead              | TI-111     | zilnică |
| Warick               | TI-111     | zilnică |
| NewYear              | TI-111     | zilnică |
| dutsu_01             | TI-111     | zilnică |
| Trandafir9000        | TI-111     | zilnică |
| sasaispas            | TI-111     | redusă |
| eaglen95             | TI-112     | zilnică |
| Nokia00707           | TI-112     | zilnică |
| SurfinSpirit         | TI-112     | zilnică |
| ady_007              | TI-112     | zilnică |
| DOUBLE_G             | TI-112     | zilnică |
| maxim11              | TI-112     | zilnică |
| Pranitchi_Veaceslav  | TI-112     | zilnică |
| mazilu2009           | TI-112     | zilnică |
| dsmd                 | TI-112     | zilnică |
| cristi_182           | TI-112     | zilnică |
| trolic               | TI-113     | zilnică |
| b6g                  | TI-113     | zilnică |
| rusu_viktor          | TI-113     | zilnică |
| dj1kalyos            | TI-113     | zilnică |
| VeniuRka             | TI-116     | zilnică |
| danik2105            | TI-116     | zilnică |
| Smer4ik              | TI-117     | zilnică |
| Tolea777             | TI-121     | zilnică |
| smileinside          | TI-121     | zilnică |
| vtgroupmd            | TI-121     | zilnică |
| cezarsigy            | TI-121     | zilnică |
| BETEPok1990          | TI-121     | zilnică |
| rica12-93            | TI-121     | zilnică |
| manserati            | TI-122     | zilnică |
| Matr107x             | TI-122     | zilnică |
| k610                 | TI-122     | zilnică |
| messi27              | TI-123     | zilnică |
| tincuta              | TI-123     | zilnică |
| tzelkateck           | TI-123     | zilnică |
| rapgame              | TI-123     | zilnică |
| Cityboycity1         | TI-123     | zilnică |
| WDaRiNS              | TI-123     | zilnică |
| joi121               | TI-123     | zilnică |
| cojocar_stefan       | TI-123     | zilnică |
| Stan_Eclipse         | TI-123     | zilnică |
| 9mm                  | TI-124     | zilnică |
| Flexo                | TI-124     | zilnică |
| JohnnyKnight         | TI-125     | zilnică |
| 4ibs                 | TI-125     | zilnică |
| SilverBolt           | TI-125     | zilnică |
| OligarX              | TI-125     | zilnică |
| shuricpan            | TI-127     | zilnică |
| kriss_14             | TI-131     | zilnică |
| tecktonikiller       | TI-131     | zilnică |
| obladon25            | TI-131     | zilnică |
| MrBrown              | TI-131     | zilnică |
| BlackJack            | TI-131     | zilnică |
| killer               | TI-131     | zilnică |
| johny995             | TI-131     | zilnică |
| xProg                | TI-131     | redusă |
| dorina321            | TI-132     | zilnică |
| wonder               | TI-132     | zilnică |
| crys                 | TI-133     | zilnică |
| medeiros             | TI-133     | zilnică |
| trichit              | TI-133     | zilnică |
| kalashnik            | TI-134     | zilnică |
| kolea94              | TI-134     | zilnică |
| baskha_17            | TI-134     | zilnică |
| 26111995             | TI-135     | zilnică |
| D@ncer               | TI-141     | zilnică |
| radu131              | TI-141     | zilnică |
| user_friendly        | TI-141     | zilnică |
| ion_balmus           | TI-141     | zilnică |
| JOVE                 | TI-141     | zilnică |
| AVSHELOM             | TI-141     | zilnică |
| dianNemichelle       | TI-141     | zilnică |
| iury94               | TI-141     | redusă |
| crash1               | TI-142     | zilnică |
| tincumax             | TI-142     | zilnică |
| adamis95             | TI-142     | zilnică |
| ion                  | TI-143     | zilnică |
| djkurciok            | TI-143     | zilnică |
| cristy_01            | TI-144     | zilnică |
| capshunel            | TI-144     | zilnică |
| dude_01              | TI-144     | zilnică |
| mirciok96            | TI-151     | zilnică |
| Krauzer7             | TI-151     | zilnică |
| Cristiano_26         | TI-151     | zilnică |
| ruslan               | TI-152     | zilnică |
| vladislav123147      | TI-153     | zilnică |
| IGI                  | TI-153     | zilnică |
| dorinburaga          | TI-161     | zilnică |
| chrissyxoxo          | TI-163     | zilnică |
| bekenrom             | TI-163     | zilnică |
| ion_osman            | TI-163     | zilnică |
| wowgreepcs           | TI-163     | zilnică |
| max321               | TI-163     | zilnică |
| Gibson_SG            | TI-163     | zilnică |
| florin1998           | TI-173     | zilnică |
| DrinsteR             | TI-173     | zilnică |
+----------------------+------------+---------+

ÎnchideЗакрыть

FTMIA

Studenți: 20

+----------------------+------------+---------+
| Username             | Grupa      | Frecv.  |
+----------------------+------------+---------+
| Aleena               | FFT-081    | zilnică |
| cristy93             | IMIA-121   | zilnică |
| StraighTEdgE         | TAP-121    | zilnică |
| kristi               | TAP-123    | zilnică |
| jacoblack            | TAP-133    | zilnică |
| lucia11              | TAP-141    | zilnică |
| rolin                | TAP-142    | zilnică |
| anarabacu21          | TAP-142    | zilnică |
| denys_k              | TCR-121    | zilnică |
| valik08              | TMAP-091   | zilnică |
| viki                 | TMAP-092   | zilnică |
| garshteonok          | TMAP-092   | zilnică |
| C_VASYA              | TMAP-141   | zilnică |
| DNS                  | TP-111     | zilnică |
| Caspervici           | TPA-114    | zilnică |
| grigorovdan          | TPA-131    | zilnică |
| serafimceban         | TPA-142    | zilnică |
| severian93           | TV-121     | zilnică |
| DJ_ELECTRO           | TV-121     | zilnică |
| katarays             | TV-151     | zilnică |
+----------------------+------------+---------+

ÎnchideЗакрыть

FIU

Studenți: 15

+----------------------+------------+---------+
| Username             | Grupa      | Frecv.  |
+----------------------+------------+---------+
| Rafa_Benitez         | DTP-061    | zilnică |
| ChoopaChoops         | DTP-101    | zilnică |
| nasteonok7           | DTP-101    | zilnică |
| Lymos                | DTP-111    | zilnică |
| PotatoEater          | DTP-111    | zilnică |
| art_4ever            | DTP-111    | zilnică |
| kostea_109           | DTP-141    | zilnică |
| locca                | DVI-091    | zilnică |
| Adelle               | DVI-131    | zilnică |
| trista               | IMIU-111   | zilnică |
| vitiok_blatnoi       | IPTP-141   | zilnică |
| ooomalinka           | MTCT-101   | zilnică |
| FCC                  | MTCT-121   | zilnică |
| colita               | TI-101     | zilnică |
| FRANKENSHTAIN        | TMAP-171   | zilnică |
+----------------------+------------+---------+

ÎnchideЗакрыть

FUA

Studenți: 62

+----------------------+------------+---------+
| Username             | Grupa      | Frecv.  |
+----------------------+------------+---------+
| jekader              | ACGV-053   | zilnică |
| Student89            | ACGV-071   | zilnică |
| alexrusumd           | ACGV-072   | zilnică |
| NOKIA6303            | ACGV-082   | zilnică |
| xelaaerut1990        | ACGV-091   | zilnică |
| gastarbayter         | ACGV-091   | zilnică |
| VitooS               | ACGV-102   | zilnică |
| gicu811              | ACGV-111   | zilnică |
| houSelistner         | ACGV-111   | zilnică |
| LeoxMD               | ACGV-112   | zilnică |
| mobydyk              | ACGV-131   | zilnică |
| k1LLtoN              | ACGV-131   | zilnică |
| skyline1994          | ACGV-133   | zilnică |
| Renegade             | ARH-063    | zilnică |
| Asmodeus             | ARH-065    | zilnică |
| vad1k                | ARH-084    | zilnică |
| raul_7               | ARH-091    | zilnică |
| Danutsika            | ARH-091    | zilnică |
| dragonmax            | ARH-091    | zilnică |
| bloedre              | ARH-091    | zilnică |
| ArhitectAdy          | ARH-101    | zilnică |
| mrwhite              | ARH-111    | zilnică |
| _WinteR_             | ARH-121    | zilnică |
| agatiev1302          | ARH-122    | zilnică |
| Paffendorf           | ARH-122    | zilnică |
| DJRuslan             | ARH-122    | zilnică |
| cotaga               | ARH-122    | zilnică |
| tate                 | ARH-123    | zilnică |
| RaduBurlac           | ARH-133    | zilnică |
| roma1                | ARH-141    | zilnică |
| SZI                  | ARH-141    | zilnică |
| shadowhaker          | ARH-141    | zilnică |
| crysis_9             | ARH-141    | zilnică |
| drawking             | ARH-151    | zilnică |
| hellENR              | ARH-152    | zilnică |
| malabarr             | ARH-152    | zilnică |
| nosferatus           | CFDP-072   | zilnică |
| NES                  | CFDP-081   | zilnică |
| sergiu29             | CFDP-091   | zilnică |
| Georgeid             | CFDP-131   | zilnică |
| Alex_Bamsy           | CFDP-131   | zilnică |
| toaca                | CFDP-131   | zilnică |
| Serhiomd94           | CFDP-131   | zilnică |
| stas                 | CFDP-141   | zilnică |
| Troleibuss           | DIN-082    | zilnică |
| Design_for_life      | DIN-091    | zilnică |
| blackrazor           | DIN-102    | zilnică |
| lina98               | DIN-111    | zilnică |
| icqlogin             | DIN-111    | zilnică |
| Pingus               | DIN-112    | zilnică |
| Sergiu               | IM-111     | zilnică |
| 736369               | IMAC-141   | zilnică |
| MD_PeGaS             | IMC-111    | zilnică |
| phil7                | IMC-121    | zilnică |
| ElectroD             | IPA-081    | zilnică |
| Cesco89              | IPA-091    | zilnică |
| trafca_md            | IPA-101    | zilnică |
| gasnashel            | TPCS-071   | zilnică |
| good_dexter          | U-061      | zilnică |
| Alex3107             | U-091      | zilnică |
| basescudb            | U-111      | zilnică |
| onecry               | U-121      | zilnică |
+----------------------+------------+---------+

ÎnchideЗакрыть

FCGC

Studenți: 66

+----------------------+------------+---------+
| Username             | Grupa      | Frecv.  |
+----------------------+------------+---------+
| LuigiVampa           | CIC-064    | zilnică |
| oleg                 | CIC-064    | zilnică |
| Rockrider            | CIC-065    | zilnică |
| Ayakashi             | CIC-082    | redusă |
| Iarik                | CIC-083    | zilnică |
| Abighideli           | CIC-083    | zilnică |
| android256           | CIC-085    | zilnică |
| habibkilla           | CIC-088    | zilnică |
| macsy                | CIC-091    | zilnică |
| romcik.90            | CIC-091    | zilnică |
| jankan               | CIC-091    | zilnică |
| dalikov              | CIC-091    | zilnică |
| anubis2011           | CIC-091    | zilnică |
| valericic            | CIC-091    | zilnică |
| sasaserpeni          | CIC-091    | zilnică |
| platon777            | CIC-092    | zilnică |
| categen              | CIC-092    | zilnică |
| VladTL               | CIC-093    | zilnică |
| rapydy               | CIC-093    | zilnică |
| Poker                | CIC-094    | zilnică |
| gw                   | CIC-098    | zilnică |
| florean              | CIC-102    | zilnică |
| skinshifter          | CIC-103    | zilnică |
| CIC104               | CIC-104    | zilnică |
| Kazanteep            | CIC-104    | zilnică |
| pavell               | CIC-105    | zilnică |
| pasarica             | CIC-105    | zilnică |
| BloodRaven           | CIC-106    | zilnică |
| talean2pac           | CIC-106    | zilnică |
| EL_Loco              | CIC-1101   | zilnică |
| babuci               | CIC-1101   | zilnică |
| uliniciv             | CIC-111    | zilnică |
| kipeloff             | CIC-112    | zilnică |
| nikroman             | CIC-113    | zilnică |
| everrest             | CIC-122    | zilnică |
| dannyk1994           | CIC-1301   | zilnică |
| Dariq                | CIC-1302   | zilnică |
| doryk!               | CIC-1302   | zilnică |
| real_madrid_CF       | CIC-1302   | zilnică |
| sadacioc             | CIC-1303   | zilnică |
| maks_ciudesnii       | CIC-131    | zilnică |
| dinu94               | CIC-1402   | zilnică |
| demonpk              | CIC-1403   | zilnică |
| deadmau5Moldova      | CIC-1602   | zilnică |
| Blade_92             | EI-1211    | zilnică |
| doruk1               | EI-1410    | zilnică |
| kai28                | EI-1410    | zilnică |
| EugenC               | GTC-061    | zilnică |
| MishaL93             | GTC-1210   | zilnică |
| Costea               | GTC-1309   | zilnică |
| daiman_salvatore     | GTC-1309   | zilnică |
| ximpiratorx          | GTC-1309   | zilnică |
| Neo                  | IAPC-1306  | zilnică |
| farenheit32          | IMC-091    | zilnică |
| saniok92             | IMC-094    | zilnică |
| KING_ARTHUR17        | IMC-1206   | zilnică |
| staspaladii          | IMC-154    | zilnică |
| prepeleak            | TPL-071    | zilnică |
| TPL                  | TPL-104    | zilnică |
| CVRD                 | TPL-113    | zilnică |
| patriotxc            | TPL-113    | zilnică |
| Allessandro          | TPL-113    | zilnică |
| JohnSpatari          | TPL-113    | zilnică |
| 7_valera_7           | TPL-1209   | zilnică |
| tverdohleb           | TPL-138    | zilnică |
| picas13              | TPL-1408   | zilnică |
+----------------------+------------+---------+

ÎnchideЗакрыть

FIEB

Studenți: 6

+----------------------+------------+---------+
| Username             | Grupa      | Frecv.  |
+----------------------+------------+---------+
| joryk_1993           | BA-121     | zilnică |
| T5                   | BA-131     | zilnică |
| Droker               | C-111      | zilnică |
| lovestruck           | ML-111     | zilnică |
| blackfox93           | ML-121     | zilnică |
| henry09              | ML-121     | zilnică |
+----------------------+------------+---------+

ÎnchideЗакрыть

Utilități

BEST

Salut studenți!!!

Organizația despre care posibil ați mai auzit,deoarece suntem activi prin evenimentele organizate și nu numai, prin Universitate vă anunță că acum e perioada de aplicare de a fi membru BEST!!!
Dacă dorești ca anii universitari să treacă într-un mod cît mai interesant și folositor aplică acum pe site-ul nostru:

Aplică!!!

Pentru mai multe detalii despre organizație intrați pe site!!!

«Aici»

ÎnchideЗакрыть

Link-uri

Taxele de studii pe specialităţi 2013
Programarea C++ și Securitatea Informațională

ÎnchideЗакрыть

Atenție!
Cine vrea să fie înregistrat în lista studenților, să completeze formularul.
Cine e înregistrat greșit, să-mi trimită un mesaj privat.

Editat de către NES la 2018-04-13 05:21:20

Mesaj util ? Da 313 puncte

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 ... 2237 2238 2239 2240 2241 2242 2243 2244 2245 2246
<< Precedenta Următoarea >>

#11176 by papushika18 Volei Club

Participant la concursul Counter-Strike Masters Tournament

(meow) (0 mesaje) at 2009-10-19 00:10:06 (824 săptămâni în urmă) - [Link]

#11175 LuigiVampa,

May possibly be opened with an image editor

Mesaj util ? Da 0 puncte

#11177 by LuigiVampa Fotbalist

(» C.I.C. Engineer «) (0 mesaje) at 2009-10-19 00:12:14 (824 săptămâni în urmă) - [Link]

#11176 papushika18, "... May possibly be opened with an image editor ..." - poate cu paint sa le deschid :lol:

nea nu vre cu nish o proga .. as intreb maine de un prof, acela tre sa stie cred ...

Mesaj util ? Da 0 puncte

#11178 by papushika18 Volei Club

(meow) (0 mesaje) at 2009-10-19 00:12:40 (824 săptămâni în urmă) - [Link]

Acest mesaj nu respecta eticheta de comunicare și a fost ascuns. Click dacă oricum dorești să-l vezi.

#11179 by LuigiVampa Fotbalist

(» C.I.C. Engineer «) (0 mesaje) at 2009-10-19 00:13:13 (824 săptămâni în urmă) - [Link]

Acest mesaj nu respecta eticheta de comunicare și a fost ascuns. Click dacă oricum dorești să-l vezi.

#11180 by papushika18 Volei Club

(meow) (0 mesaje) at 2009-10-19 00:13:36 (824 săptămâni în urmă) - [Link]

Acest mesaj nu respecta eticheta de comunicare și a fost ascuns. Click dacă oricum dorești să-l vezi.

#11181 by Placinta (Power User) (0 mesaje) at 2009-10-19 00:13:40 (824 săptămâni în urmă) - [Link]

#11177 LuigiVampa, Cu texmaker, Texniccenter.

#11172 papushika18, Thanks. =]

Mesaj util ? Da 0 puncte

#11182 by Veronicika (Sweet Poison) (0 mesaje) at 2009-10-19 00:20:27 (824 săptămâni în urmă) - [Link]

#11181 Placinta, la sigur nu avem ore în timpul sesiunii intermediare

doar examenele

Mesaj util ? Da 0 puncte

#11183 by Placinta (Power User) (0 mesaje) at 2009-10-19 00:21:27 (824 săptămâni în urmă) - [Link]

#11182 Veronicika, Mersi. Cu o grijă mai puţin. :bow:

Mesaj util ? Da 0 puncte

#11184 by LuigiVampa Fotbalist

(» C.I.C. Engineer «) (0 mesaje) at 2009-10-19 00:22:21 (824 săptămâni în urmă) - [Link]

#11181 Placinta, "... Cu texmaker, Texniccenter. ..." - ms mult, dar mai am inca o intrebare ... este posibil sa vad problema rezolvata in alt limbaj, nu in acesta:

text ascunsскрытый текст

\documentclass{article}

\usepackage{graphicx}
\usepackage{amsmath}

\setcounter{MaxMatrixCols}{10}
%TCIDATA{OutputFilter=LATEX.DLL}
%TCIDATA{Version=5.50.0.2890}
%TCIDATA{<META NAME="SaveForMode" CONTENT="1">}
%TCIDATA{BibliographyScheme=Manual}
%TCIDATA{Created=Sun Dec 19 17:21:37 2004}
%TCIDATA{LastRevised=Friday, November 23, 2007 11:40:57}
%TCIDATA{<META NAME="GraphicsSave" CONTENT="32">}
%TCIDATA{<META NAME="DocumentShell" CONTENT="General\Blank Document">}
%TCIDATA{Language=American English}
%TCIDATA{CSTFile=LaTeX article (bright).cst}
%TCIDATA{PageSetup=57,28,28,57,0}

\newtheorem{theorem}{Theorem}
\newtheorem{acknowledgement}[theorem]{Acknowledgement}
\newtheorem{algorithm}[theorem]{Algorithm}
\newtheorem{axiom}[theorem]{Axiom}
\newtheorem{case}[theorem]{Case}
\newtheorem{claim}[theorem]{Claim}
\newtheorem{conclusion}[theorem]{Conclusion}
\newtheorem{condition}[theorem]{Condition}
\newtheorem{conjecture}[theorem]{Conjecture}
\newtheorem{corollary}[theorem]{Corollary}
\newtheorem{criterion}[theorem]{Criterion}
\newtheorem{definition}[theorem]{Definition}
\newtheorem{example}[theorem]{Example}
\newtheorem{exercise}[theorem]{Exercise}
\newtheorem{lemma}[theorem]{Lemma}
\newtheorem{notation}[theorem]{Notation}
\newtheorem{problem}[theorem]{Problem}
\newtheorem{proposition}[theorem]{Proposition}
\newtheorem{remark}[theorem]{Remark}
\newtheorem{solution}[theorem]{Solution}
\newtheorem{summary}[theorem]{Summary}
\newenvironment{proof}[1][Proof]{\textbf{#1.} }{\ \rule{0.5em}{0.5em}}
\input{tcilatex}
\begin{document}

\paragraph{Problema nr.1 \ Sa se multiplice matricele}

\QTP{Body Math}
$\left[ A\right] =\left[
\begin{array}{ccccc}
-3 & 0 & 5 & 6 & 2 \\
0 & 1 & -7 & 3 & -4 \\
10 & -6 & -3 & 4 & 9%
\end{array}%
\right] $ $\ \ \ \ \left[ B\right] =\left[
\begin{array}{ccc}
-6 & 10 & 6 \\
3 & 2 & 7 \\
-9 & 8 & 0 \\
5 & -5 & 9 \\
1 & 6 & 4%
\end{array}%
\right] $

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

\bigskip

$\left[ A\right] \times \left[ B\right] $\ = $\left[
\begin{array}{ccccc}
-3 & 0 & 5 & 6 & 2 \\
0 & 1 & -7 & 3 & -4 \\
10 & -6 & -3 & 4 & 9%
\end{array}%
\right] \times $\ $\left[
\begin{array}{ccc}
-6 & 10 & 6 \\
3 & 2 & 7 \\
-9 & 8 & 0 \\
5 & -5 & 9 \\
1 & 6 & 4%
\end{array}%
\right] =$

$\allowbreak =\left[
\begin{array}{cc}
\left[ \left( -3\right) \cdot \left( -6\right) +0\cdot 3+5\cdot \left(
-9\right) +6\cdot 5+2\cdot 1\right] & \left[ \left( -3\right) \cdot
10+0\cdot 2+5\cdot 8+6\cdot \left( -5\right) +2\cdot 6\right] \\
\left[ 0\cdot \left( -6\right) +1\cdot 3+\left( -7\right) \cdot \left(
-9\right) +3\cdot 5+\left( -4\right) \cdot 1\right] & \left[ 0\cdot
10+1\cdot 2+\left( -7\right) \cdot 8+3\cdot \left( -5\right) +\left(
-4\right) \cdot 6\right] \\
\left[ 10\cdot \left( -6\right) +\left( -6\right) \cdot 3+\left( -3\right)
\cdot \left( -9\right) +4\cdot 5+9\cdot 1\right] & \left[ 10\cdot 10+\left(
-6\right) \cdot 2+\left( -3\right) \cdot 8+4\cdot \left( -5\right) +9\cdot 6%
\right]%
\end{array}%
\right. $

$\left.
\begin{array}{c}
\left[ \left( -3\right) \cdot 6+0\cdot 7+5\cdot 0+6\cdot 9+2\cdot 4\right]
\\
\left[ 0\cdot 6+1\cdot 7+\left( -7\right) \cdot 0+3\cdot 9+\left( -4\right)
\cdot 4\right] \\
\left[ 10\cdot 6+\left( -6\right) \cdot 7+\left( -3\right) \cdot 0+4\cdot
9+9\cdot 4\right]%
\end{array}%
\right] =\left[
\begin{array}{ccc}
5 & -8 & 44 \\
77 & -93 & 18 \\
-22 & 98 & 90%
\end{array}%
\right] $

: \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

\bigskip

\paragraph{Problema nr.2 \ Sa se calcule eforturile fermei}

\bigskip

\FRAME{ftbpF}{6.7092in}{2.738in}{0pt}{}{}{Figure}{\special{language
"Scientific Word";type "GRAPHIC";maintain-aspect-ratio TRUE;display
"USEDEF";valid_file "T";width 6.7092in;height 2.738in;depth
0pt;original-width 12.2916in;original-height 5.0004in;cropleft "0";croptop
"1";cropright "1";cropbottom "0";tempfilename
'JPQF4Y01.wmf';tempfile-properties "XPR";}}

Introducem notatia c = cos$\beta $ ; s = sin$\beta $ , matricea de
rigiditate capata forma :

$\left[ k\right] =\frac{EA}{a}\left[
\begin{array}{cccc}
c^{2} & cs & -c^{2} & -cs \\
cs & s^{2} & -cs & -s^{2} \\
-c^{2} & -cs & c^{2} & cs \\
-cs & -s^{2} & cs & s^{2}%
\end{array}%
\right] $ -este matricea de rigiditate a elementului fermei cu modurile
articulate i,j.

Pentru elementul nr.1 avem : $\ \beta =90^{0};c=\cos \beta =0;s=\sin \beta
=1;i=1;j=2;$

\QTP{Body Math}
$\left[ k\right] _{1}=\frac{EA_{1}}{a}\left[
\begin{array}{cccc}
0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 & -1 \\
0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & -1 & 0 & 1%
\end{array}%
\right]
\begin{array}{c}
U_{1} \\
V_{1} \\
U_{2} \\
V_{2}%
\end{array}%
$

\QTP{Body Math}
Matricea de rigiditate $\left[ k\right] _{1}$ , stabileste relatia dintre
vectorul eforturilor nodale $\left\{ F\right\} =\left\{ F_{1x}\text{ }F_{1y}%
\text{ }F_{2x}\text{ }F_{2y}\right\} ^{T}$

\QTP{Body Math}
si vectorul deplasarilor nodale $\left\{ \delta \right\} =\left\{ U_{1}\text{
}V_{1}\text{ }U_{2}\text{ }V_{2}\right\} ^{T}$ ale elementului numarul 1.

\QTP{Body Math}
$\left\{ F\right\} _{1}=\left[ k\right] _{1}\cdot \left\{ \delta \right\}
_{1}$

\QTP{Body Math}
Adaugam formal U$_{3}$ si V$_{3}$ la vectorul deplasarii $\left\{ \delta
\right\} _{1}$

\QTP{Body Math}
$\left\{ F\right\} _{1}^{ext}=\left[ k\right] _{1}^{ext}\cdot \left\{ \delta
\right\} _{1}^{ext}$

\QTP{Body Math}
$\left[ k\right] _{1}^{ext}=\left[
\begin{array}{cccccc}
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & c_{1} & 0 & -c_{1} & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & -c_{1} & 0 & c_{1} & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0%
\end{array}%
\right]
\begin{array}{c}
U_{1} \\
V_{1} \\
U_{2} \\
V_{2} \\
U_{3} \\
V_{3}%
\end{array}%
$ - este matricea de rigiditate extinsa a elementului nr. 1.

unde $c_{1}=\frac{EA_{1}}{a}$

Pentru elementul nr.2 avem : $\beta =0^{0};c=1;s=0;i=2;j=3;$

\QTP{Body Math}
$\left[ k\right] _{2}=\frac{\sqrt{3}EA_{2}}{4a}\left[
\begin{array}{cccc}
1 & 0 & -1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 \\
-1 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0%
\end{array}%
\right]
\begin{array}{c}
U_{2} \\
V_{2} \\
U_{3} \\
V_{3}%
\end{array}%
$

\QTP{Body Math}
$\left[ k\right] _{2}^{ext}=\left[
\begin{array}{cccccc}
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & c_{2} & 0 & -c_{2} & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & -c_{2} & 0 & c_{2} & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0%
\end{array}
\right]
\begin{array}{c}
U_{1} \\
V_{1} \\
U_{2} \\
V_{2} \\
U_{3} \\
V_{3}%
\end{array}
$

unde $c_{2}=\frac{\sqrt{3}EA_{2}}{4a}$

Pentru elementul nr.3 avem : $\ \beta =120^{0};c=\cos 120=-\frac{1}{2}%
;s=\sin 120=\frac{\sqrt{3}}{2};i=1;j=3;$

\QTP{Body Math}
$\left[ k\right] _{3}=\frac{\sqrt{3}EA_{3}}{2a}\left[
\begin{array}{cccc}
\frac{1}{4} & -\frac{\sqrt{3}}{4} & -\frac{1}{4} & \frac{\sqrt{3}}{4} \\
-\frac{\sqrt{3}}{4} & \frac{3}{4} & \frac{\sqrt{3}}{4} & -\frac{3}{4} \\
-\frac{1}{4} & \frac{\sqrt{3}}{4} & \frac{1}{4} & -\frac{\sqrt{3}}{4} \\
\frac{\sqrt{3}}{4} & -\frac{3}{4} & -\frac{\sqrt{3}}{4} & \frac{3}{4}%
\end{array}%
\right]
\begin{array}{c}
U_{1} \\
V_{1} \\
U_{3} \\
V_{3}%
\end{array}%
;c_{3}=\frac{\sqrt{3}EA_{3}}{8a}$

\QTP{Body Math}
$\left[ k\right] _{3}^{ext}=\left[
\begin{array}{cccccc}
c_{3} & -\sqrt{3}c_{3} & 0 & 0 & -c_{3} & \sqrt{3}c_{3} \\
-\sqrt{3}c_{3} & 3c_{3} & 0 & 0 & \sqrt{3}c_{3} & -3c_{3} \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
-c_{3} & \sqrt{3}c_{3} & 0 & 0 & c_{3} & -\sqrt{3}c_{3} \\
\sqrt{3}c_{3} & -3c_{3} & 0 & 0 & -\sqrt{3}c_{3} & 3c_{3}%
\end{array}%
\right]
\begin{array}{c}
U_{1} \\
V_{1} \\
U_{2} \\
V_{2} \\
U_{3} \\
V_{3}%
\end{array}%
$

Vectorul fortelor nodale

\FRAME{ftbpF}{2.879in}{3.8233in}{0pt}{}{}{Figure}{\special{language
"Scientific Word";type "GRAPHIC";maintain-aspect-ratio TRUE;display
"USEDEF";valid_file "T";width 2.879in;height 3.8233in;depth
0pt;original-width 3.4065in;original-height 4.5316in;cropleft "0";croptop
"1";cropright "1";cropbottom "0";tempfilename
'JRX4UI00.wmf';tempfile-properties "XPR";}}

Insumam matricelile extinse si obtinem matricea de rigiditate globala a
fermei :

\ \ \ \ \ \ $\left[ k\right] ^{global}=\left[ k\right] _{1}^{ext}+\left[ k%
\right] _{2}^{ext}+\left[ k\right] _{3}^{ext}$

Introducem coditiile de frontiera , care ar exclude deplasarile lui ca corp
rigid , pentru cazul dat avem :

\QTP{Body Math}
$U_{2}=V_{2}=U_{3}=0$

\QTP{Body Math}
$\left[ k\right] ^{global}=\left[
\begin{array}{cccccc}
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & c_{1} & 0 & -c_{1} & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & -c_{1} & 0 & c_{1} & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0%
\end{array}%
\right] +\left[
\begin{array}{cccccc}
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & c_{2} & 0 & -c_{2} & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & -c_{2} & 0 & c_{2} & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0%
\end{array}%
\right] +\left[
\begin{array}{cccccc}
c_{3} & -\sqrt{3}c_{3} & 0 & 0 & -c_{3} & \sqrt{3}c_{3} \\
-\sqrt{3}c_{3} & 3c_{3} & 0 & 0 & \sqrt{3}c_{3} & -3c_{3} \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
-c_{3} & \sqrt{3}c_{3} & 0 & 0 & c_{3} & -\sqrt{3}c_{3} \\
\sqrt{3}c_{3} & -3c_{3} & 0 & 0 & -\sqrt{3}c_{3} & 3c_{3}%
\end{array}%
\right] =\allowbreak \left[
\begin{array}{cccccc}
c_{3} & -\sqrt{3}c_{3} & 0 & 0 & -c_{3} & \sqrt{3}c_{3} \\
-\sqrt{3}c_{3} & c_{1}+3c_{3} & 0 & -c_{1} & \sqrt{3}c_{3} & -3c_{3} \\
0 & 0 & c_{2} & 0 & -c_{2} & 0 \\
0 & -c_{1} & 0 & c_{1} & 0 & 0 \\
-c_{3} & \sqrt{3}c_{3} & -c_{2} & 0 & c_{2}+c_{3} & -\sqrt{3}c_{3} \\
\sqrt{3}c_{3} & -3c_{3} & 0 & 0 & -\sqrt{3}c_{3} & 3c_{3}%
\end{array}%
\right] \allowbreak \left\{
\begin{array}{c}
U_{1} \\
V_{1} \\
0 \\
0 \\
U_{3} \\
0%
\end{array}%
\right\} =\left\{
\begin{array}{c}
-F \\
0 \\
R_{2x} \\
R_{2y} \\
0 \\
R_{3y}%
\end{array}%
\right\} \allowbreak $

\QTP{Body Math}
$%
\begin{array}{c}
c_{3}U_{1}-\sqrt{3}c_{3}V_{1}-c_{3}U_{3}=-F \\
-\sqrt{3}c_{3}\cdot U_{1}+(c_{1}+3c_{3})V_{1}+\sqrt{3}c_{3}\cdot U_{3}=0 \\
-c_{2}\cdot U_{3}=R_{2x} \\
-c_{1}V_{1}=R_{2y} \\
-c_{3}U_{1}+\sqrt{3}c_{3}V_{1}+(c_{2}+c_{3})U_{3}=0 \\
\sqrt{3}c_{3}U_{1}-3c_{3}V_{1}-\sqrt{3}c_{3}U_{3}=R_{3y}%
\end{array}%
$

Avem sistemele de ecuatii:

$1.\left\{
\begin{array}{c}
c_{3}U_{1}-\sqrt{3}c_{3}V_{1}-c_{3}U_{3}=-F \\
-\sqrt{3}c_{3}\cdot U_{1}+(c_{1}+3c_{3})V_{1}+\sqrt{3}c_{3}\cdot U_{3}=0 \\
-c_{3}U_{1}+\sqrt{3}c_{3}V_{1}+(c_{2}+c_{3})U_{3}=0%
\end{array}%
\right. $ si 2.$\left\{
\begin{array}{c}
-c_{2}\cdot U_{3}=R_{2x} \\
-c_{1}V_{1}=R_{2y} \\
\sqrt{3}c_{3}U_{1}-3c_{3}V_{1}-\sqrt{3}c_{3}U_{3}=R_{3y}%
\end{array}%
\right. $

\QTP{Body Math}
Pentru 1 sistem:

\QTP{Body Math}
$\Delta =\left\vert
\begin{array}{ccc}
c_{3} & -\sqrt{3}c_{3} & -c_{3} \\
-\sqrt{3}c_{3} & (c_{1}+3c_{3}) & \sqrt{3}c_{3} \\
-c_{3} & \sqrt{3}c_{3} & (c_{2}+c_{3})%
\end{array}%
\right\vert $, determinant: $c_{1}c_{2}c_{3};$

\QTP{Body Math}
$\Delta _{1}=\left\vert
\begin{array}{ccc}
-F & -\sqrt{3}c_{3} & -c_{3} \\
0 & (c_{1}+3c_{3}) & \sqrt{3}c_{3} \\
0 & \sqrt{3}c_{3} & (c_{2}+c_{3})%
\end{array}%
\right\vert =\allowbreak -Fc_{1}c_{2}-Fc_{1}c_{3}-3Fc_{2}c_{3}$

\QTP{Body Math}
$\Delta _{2}=\left\vert
\begin{array}{ccc}
c_{3} & F & -c_{3} \\
-\sqrt{3}c_{3} & 0 & \sqrt{3}c_{3} \\
-c_{3} & 0 & (c_{2}+c_{3})%
\end{array}%
\right\vert =\allowbreak -\sqrt{3}Fc_{2}c_{3}$

\QTP{Body Math}
$\Delta _{3}=\left\vert
\begin{array}{ccc}
c_{3} & -\sqrt{3}c_{3} & -F \\
-\sqrt{3}c_{3} & (c_{1}+3c_{3}) & 0 \\
-c_{3} & \sqrt{3}c_{3} & 0%
\end{array}%
\right\vert =\allowbreak -Fc_{1}c_{3}$

\QTP{Body Math}
$\bigskip $Avem:$U_{1}=\frac{\Delta _{1}}{\Delta }=\frac{%
-Fc_{1}c_{2}-Fc_{1}c_{3}-3Fc_{2}c_{3}}{c_{1}c_{2}c_{3}};\qquad V_{1}=\frac{%
\Delta _{2}}{\Delta }=\frac{-\sqrt{3}Fc_{2}c_{3}}{c_{1}c_{2}c_{3}}%
=\allowbreak -\sqrt{3}\frac{F}{c_{1}}$ ; $\ \ \ U_{3}=\frac{\Delta _{3}}{%
\Delta }=\frac{-Fc_{1}c_{3}}{c_{1}c_{2}c_{3}}=\allowbreak -\frac{F}{c_{2}};$

\QTP{Body Math}
$R_{2x}=-c_{2}\cdot U_{3}=-c_{2}(-\frac{F}{c_{2}})=\allowbreak F;$

\QTP{Body Math}
$R_{2y}=-c_{1}V_{1}=-c_{1}(-\sqrt{3}\frac{F}{c_{1}})=$ $\sqrt{3}F$

\QTP{Body Math}
$R_{3y}=\sqrt{3}c_{3}U_{1}-3c_{3}V_{1}-\sqrt{3}c_{3}U_{3}=\sqrt{3}c_{3}\frac{%
-Fc_{1}c_{2}-Fc_{1}c_{3}-3Fc_{2}c_{3}}{c_{1}c_{2}c_{3}}+3c_{3}\sqrt{3}\frac{F%
}{c_{1}}+\sqrt{3}c_{3}\allowbreak \frac{F}{c_{2}}=\allowbreak -\sqrt{3}F$

\QTP{Body Math}
Vrificare :

\QTP{Body Math}
$\sum F_{x}=0$

\QTP{Body Math}
$R_{2y}+R_{3y}=$ $\sqrt{3}F-\sqrt{3}F=0$

\QTP{Body Math}
$\sum F_{y}=0$

\QTP{Body Math}
$-F+R_{2x}=-F+F=0$

\bigskip

\bigskip

\bigskip

\bigskip

\bigskip

\bigskip

\bigskip

\bigskip

\bigskip

\bigskip

\bigskip

\paragraph{\protect\bigskip Problema nr.3 \ \ Determinarea eforturilor in
cadru prin metoda elementelor finite}

\FRAME{ftbpF}{3.7593in}{3.8501in}{0pt}{}{}{Figure}{\special{language
"Scientific Word";type "GRAPHIC";display "USEDEF";valid_file "T";width
3.7593in;height 3.8501in;depth 0pt;original-width 4.2921in;original-height
5.2088in;cropleft "0";croptop "1";cropright "1";cropbottom "0";tempfilename
'JRYYVS00.wmf';tempfile-properties "XPR";}}

Calculu matricelor de rigiditate

Pentru elementul \ nr. 1 avem : \ ;\ $\gamma =\frac{Aa^{2}}{I};\,\ \beta
=90^{0};$ lungimea barei = 2a.

\QTP{Body Math}
$\left[ k\right] _{1}=\frac{2EI}{8a^{3}}\left[
\begin{array}{cccc}
12 & 12a & -12 & 12a \\
12a & 8a^{2} & -12a & 4a^{2} \\
-12 & -12a & 12 & -12a \\
12a & 4a^{2} & -12a & 8a^{2}%
\end{array}%
\right] =\frac{EI}{a^{3}}\left[
\begin{array}{cccc}
3 & 3a & -3 & 3a \\
3a & 2a^{2} & -3a & a^{2} \\
-3 & -3a & 3 & -3a \\
3a & a^{2} & -3a & 2a^{2}%
\end{array}%
\right] \left\{
\begin{array}{c}
V_{1} \\
\varphi _{1} \\
V_{2} \\
\varphi _{2}%
\end{array}%
\right\} $

\QTP{Body Math}
$\left[ \bar{k}\right] _{1}=\frac{EI}{a^{3}}\left[
\begin{array}{cccccc}
\gamma & 0 & 0 & -\gamma & 0 & 0 \\
0 & 3 & 3a & 0 & -3 & 3a \\
0 & 3a & 2a^{2} & 0 & -3a & a^{2} \\
-\gamma & 0 & 0 & \gamma & 0 & 0 \\
0 & -3 & -3a & 0 & 3 & -3a \\
0 & 3a & a^{2} & 0 & -3a & 2a^{2}%
\end{array}%
\right] \left\{
\begin{array}{c}
V_{1} \\
\varphi _{1} \\
V_{2} \\
\varphi _{2} \\
V_{3} \\
\varphi _{3}%
\end{array}%
\right\} $

\QTP{Body Math}
$\left[ T\right] =\left[
\begin{array}{cc}
\left[ \lambda \right] & \left[ 0\right] \\
\left[ 0\right] & \left[ \lambda \right]%
\end{array}
\right] ;\left[ \lambda \right] =\left[
\begin{array}{ccc}
\cos \beta & -\sin \beta & 0 \\
\sin \beta & \cos \beta & 0 \\
0 & 0 & 1%
\end{array}
\right] $

\QTP{Body Math}
$\left[ T\right] =\left[
\begin{array}{cccccc}
0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1%
\end{array}
\right] $

Matricile de rigiditate in raport cu axele globale conform relatiei

$\left[ k\right] _{1}=\left[ T\right] \cdot \left[ \bar{k}\right] _{1}\cdot %
\left[ T\right] ^{T}$

\QTP{Body Math}
$\left[ k\right] _{1}=\frac{EI}{a^{3}}\left[
\begin{array}{cccccc}
0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1%
\end{array}%
\right] \left[
\begin{array}{cccccc}
\gamma & 0 & 0 & -\gamma & 0 & 0 \\
0 & 3 & 3a & 0 & -3 & 3a \\
0 & 3a & 2a^{2} & 0 & -3a & a^{2} \\
-\gamma & 0 & 0 & \gamma & 0 & 0 \\
0 & -3 & -3a & 0 & 3 & -3a \\
0 & 3a & a^{2} & 0 & -3a & 2a^{2}%
\end{array}%
\right] \left[
\begin{array}{cccccc}
0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1%
\end{array}%
\right] \allowbreak $ $\allowbreak $ $=$

\QTP{Body Math}
$=\frac{EI}{a^{3}}\left[ \allowbreak
\begin{array}{cccccc}
3 & 0 & -3a & -3 & 0 & -3a \\
0 & \gamma & 0 & 0 & -\gamma & 0 \\
-3a & 0 & 2a^{2} & 3a & 0 & a^{2} \\
-3 & 0 & 3a & 3 & 0 & 3a \\
0 & -\gamma & 0 & 0 & \gamma & 0 \\
-3a & 0 & a^{2} & 3a & 0 & 2a^{2}%
\end{array}%
\right] \allowbreak \left\{
\begin{array}{c}
V_{1} \\
\varphi _{1} \\
V_{2} \\
\varphi _{2} \\
V_{3} \\
\varphi _{3}%
\end{array}%
\right\} $

Matricea de rigiditate extinsa a elementului nr. 1 este :

\QTP{Body Math}
$\left[ k\right] _{1}^{ext}=\frac{EI}{a^{3}}\left[
\begin{array}{ccccccccc}
3 & 0 & -3a & -3 & 0 & -3a & 0 & 0 & 0 \\
0 & \gamma & 0 & 0 & -\gamma & 0 & 0 & 0 & 0 \\
-3a & 0 & 2a^{2} & 3a & 0 & a^{2} & 0 & 0 & 0 \\
-3 & 0 & 3a & 3 & 0 & 3a & 0 & 0 & 0 \\
0 & -\gamma & 0 & 0 & \gamma & 0 & 0 & 0 & 0 \\
-3a & 0 & a^{2} & 3a & 0 & 2a^{2} & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0%
\end{array}%
\right] \left\{
\begin{array}{c}
U_{1} \\
V_{1} \\
\varphi _{1} \\
U_{2} \\
V_{2} \\
\varphi _{2} \\
U_{3} \\
V_{3} \\
\varphi _{3}%
\end{array}%
\right\} $

Pentru elementul nr. 2 avem : \ $\ \beta =0;$ lungimea barei = a.

$\allowbreak $ $\left[ k\right] _{2}=\left[ T\right] \cdot \left[ \bar{k}%
\right] _{2}\cdot \left[ T\right] ^{T}$

Matricea de rigiditate a elementului nr. 2 in coordonate locale este :

$\left[ \bar{k}\right] _{2}=\frac{EI}{a^{3}}\left[
\begin{array}{cccccc}
\gamma & 0 & 0 & -\gamma & 0 & 0 \\
0 & 12 & 6a & 0 & -12 & 6a \\
0 & 6a & 4a^{2} & 0 & -6a & 2a^{2} \\
-\gamma & 0 & 0 & \gamma & 0 & 0 \\
0 & -12 & -6a & 0 & 12 & -6a \\
0 & 6a & 2a^{2} & 0 & -6a & 4a^{2}%
\end{array}%
\right] \left\{
\begin{array}{c}
V_{1} \\
\varphi _{1} \\
V_{2} \\
\varphi _{2} \\
V_{3} \\
\varphi _{3}%
\end{array}%
\right\} $

Matricea de transformare $\left[ T\right] =\left[ I\right] $ $\ $din cauza
ca $\beta $ = 0

\QTP{Body Math}
$\left[ T\right] =\left[
\begin{array}{cccccc}
1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1%
\end{array}%
\right] $

\QTP{Body Math}
Rezulta ca \ $\left[ k\right] _{2}$\ =$\left[ \bar{k}\right] _{2}$

\QTP{Body Math}
$\left[ k\right] _{2}^{ext}=\frac{EI}{a^{3}}\left[
\begin{array}{ccccccccc}
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & \gamma & 0 & 0 & -\gamma & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 12 & 6a & 0 & -12 & 6a \\
0 & 0 & 0 & 0 & 6a & 4a^{2} & 0 & -6a & 2a^{2} \\
0 & 0 & 0 & -\gamma & 0 & 0 & \gamma & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & -12 & -6a & 0 & 12 & -6a \\
0 & 0 & 0 & 0 & 6a & 2a^{2} & 0 & -6a & 4a^{2}%
\end{array}%
\right] \left\{
\begin{array}{c}
U_{1} \\
V_{1} \\
\varphi _{1} \\
U_{2} \\
V_{2} \\
\varphi _{2} \\
U_{3} \\
V_{3} \\
\varphi _{3}%
\end{array}%
\right\} $

Calcularea matricei globale se face prin insumarea matrivelor extinse a
elementelor nr. 1 si nr. 2 .

$\left[ k\right] ^{global}=\left[ k\right] _{1}^{ext}+\left[ k\right]
_{2}^{ext}$

\QTP{Body Math}
$\left[ k\right] ^{global}=\frac{EI}{a^{3}}\left[
\begin{array}{ccccccccc}
3 & 0 & -3a & -3 & 0 & -3a & 0 & 0 & 0 \\
0 & \gamma & 0 & 0 & -\gamma & 0 & 0 & 0 & 0 \\
-3a & 0 & 2a^{2} & 3a & 0 & a^{2} & 0 & 0 & 0 \\
-3 & 0 & 3a & 3 & 0 & 3a & 0 & 0 & 0 \\
0 & -\gamma & 0 & 0 & \gamma & 0 & 0 & 0 & 0 \\
-3a & 0 & a^{2} & 3a & 0 & 2a^{2} & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0%
\end{array}%
\right] \left\{
\begin{array}{c}
U_{1} \\
V_{1} \\
\varphi _{1} \\
U_{2} \\
V_{2} \\
\varphi _{2} \\
U_{3} \\
V_{3} \\
\varphi _{3}%
\end{array}%
\right\} +\frac{EI}{a^{3}}\left[
\begin{array}{ccccccccc}
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & \gamma & 0 & 0 & -\gamma & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 12 & 6a & 0 & -12 & 6a \\
0 & 0 & 0 & 0 & 6a & 4a^{2} & 0 & -6a & 2a^{2} \\
0 & 0 & 0 & -\gamma & 0 & 0 & \gamma & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & -12 & -6a & 0 & 12 & -6a \\
0 & 0 & 0 & 0 & 6a & 2a^{2} & 0 & -6a & 4a^{2}%
\end{array}%
\right] \left\{
\begin{array}{c}
U_{1} \\
V_{1} \\
\varphi _{1} \\
U_{2} \\
V_{2} \\
\varphi _{2} \\
U_{3} \\
V_{3} \\
\varphi _{3}%
\end{array}%
\right\} =\allowbreak =\frac{EI}{a^{3}}\left[
\begin{array}{ccccccccc}
3 & 0 & -3a & -3 & 0 & -3a & 0 & 0 & 0 \\
0 & \gamma & 0 & 0 & -\gamma & 0 & 0 & 0 & 0 \\
-3a & 0 & 2a^{2} & 3a & 0 & a^{2} & 0 & 0 & 0 \\
-3 & 0 & 3a & \gamma +3 & 0 & 3a & -\gamma & 0 & 0 \\
0 & -\gamma & 0 & 0 & \gamma +12 & 6a & 0 & -12 & 6a \\
-3a & 0 & a^{2} & 3a & 6a & 6a^{2} & 0 & -6a & 2a^{2} \\
0 & 0 & 0 & -\gamma & 0 & 0 & \gamma & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & -12 & -6a & 0 & 12 & -6a \\
0 & 0 & 0 & 0 & 6a & 2a^{2} & 0 & -6a & 4a^{2}%
\end{array}%
\right] \allowbreak \left\{
\begin{array}{c}
U_{1} \\
V_{1} \\
\varphi _{1} \\
U_{2} \\
V_{2} \\
\varphi _{2} \\
U_{3} \\
V_{3} \\
\varphi _{3}%
\end{array}%
\right\} $

\QTP{Body Math}
$\allowbreak $

\QTP{Body Math}
$\FRAME{itbpF}{4.0318in}{3.9505in}{0in}{}{}{Figure}{\special{language
"Scientific Word";type "GRAPHIC";display "USEDEF";valid_file "T";width
4.0318in;height 3.9505in;depth 0in;original-width 4.6873in;original-height
4.6561in;cropleft "0";croptop "1";cropright "1";cropbottom "0";tempfilename
'JRYZQS01.wmf';tempfile-properties "XPR";}}$

\QTP{Body Math}
Tinind cont de conditiile de reazem si anume : u$_{1}=v_{1}=\varphi
_{1}=u_{3}=v_{3}=\varphi _{3}=0$

Sistemul de ecuatii al metodei elementelor finite are forma :

$\frac{EI}{a^{3}}\left[
\begin{array}{ccccccccc}
3 & 0 & -3a & -3 & 0 & -3a & 0 & 0 & 0 \\
0 & \gamma & 0 & 0 & -\gamma & 0 & 0 & 0 & 0 \\
-3a & 0 & 2a^{2} & 3a & 0 & a^{2} & 0 & 0 & 0 \\
-3 & 0 & 3a & \gamma +3 & 0 & 3a & -\gamma & 0 & 0 \\
0 & -\gamma & 0 & 0 & \gamma +12 & 6a & 0 & -12 & 6a \\
-3a & 0 & a^{2} & 3a & 6a & 6a^{2} & 0 & -6a & 2a^{2} \\
0 & 0 & 0 & -\gamma & 0 & 0 & \gamma & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & -12 & -6a & 0 & 12 & -6a \\
0 & 0 & 0 & 0 & 6a & 2a^{2} & 0 & -6a & 4a^{2}%
\end{array}%
\right] \allowbreak \cdot \left\{
\begin{array}{c}
0 \\
0 \\
0 \\
U_{2} \\
V_{2} \\
\varphi _{2} \\
\Delta \\
0 \\
0%
\end{array}%
\right\} =\left\{
\begin{array}{c}
R_{1x} \\
R_{1y} \\
M_{1} \\
0 \\
0 \\
0 \\
R_{3x} \\
R_{3y} \\
M_{3}%
\end{array}%
\right\} $

Obtinem din matricea globala ecuatiile :

$\left\{
\begin{array}{c}
\frac{EI}{a^{3}}(\gamma +3)U_{2}+\frac{EI}{a^{3}}3a\cdot \varphi _{2}=\frac{%
EI}{a^{3}}\gamma \Delta \\
\frac{EI}{a^{3}}(\gamma +12)V_{2}+\frac{EI}{a^{3}}6a\cdot \varphi _{2}=0 \\
\frac{EI}{a^{3}}3aU_{2}+\frac{EI}{a^{3}}6aV_{2}+\frac{EI}{a^{3}}%
6a^{2}\varphi _{2}=0%
\end{array}%
\right. $

Prin metoda Cramer

$\Delta \left[ \Delta \right] =\left[
\begin{array}{ccc}
(\gamma +3) & 0 & 3a \\
0 & (\gamma +12) & 6a \\
3a & 6a & 6a^{2}%
\end{array}%
\right] $, determinant:$6a^{2}\gamma ^{2}+45a^{2}\gamma $

$\left[ \Delta _{1}\right] =\left[
\begin{array}{ccc}
\gamma \Delta & 0 & 3a \\
0 & (\gamma +12) & 6a \\
0 & 6a & 6a^{2}%
\end{array}%
\right] $, determinant: $6\Delta a^{2}\gamma ^{2}+36\Delta a^{2}\gamma $

$U_{2}=\frac{\Delta _{1}}{\Delta }=\frac{6\Delta a^{2}\gamma ^{2}+36\Delta
a^{2}\gamma -\gamma }{6a^{2}\gamma ^{2}+45a^{2}\gamma }=\allowbreak 2\Delta
\frac{\gamma +6}{2\gamma +15}$

$\left[ \Delta _{2}\right] =\left[
\begin{array}{ccc}
\gamma +3 & \gamma \Delta & 3a \\
0 & 0 & 6a \\
3a & 0 & 6a^{2}%
\end{array}%
\right] $, determinant: $18a^{2}\Delta \gamma $

$V_{2}=\frac{\Delta _{2}}{\Delta }=\frac{18a^{2}\Delta \gamma }{6a^{2}\gamma
^{2}+45a^{2}\gamma }=\allowbreak 6\frac{\Delta }{2\gamma +15}$

$\left[ \Delta _{3}\right] =\left[
\begin{array}{ccc}
\gamma +3 & 0 & \gamma \Delta \\
0 & \gamma +12 & 0 \\
3a & 6a & 0%
\end{array}%
\right] $, determinant: $-3a\Delta \gamma ^{2}-36a\Delta \gamma $

$\varphi _{2}=\frac{\Delta _{3}}{\Delta }=\frac{-3a\Delta \gamma
^{2}-36a\Delta \gamma }{6a^{2}\gamma ^{2}+45a^{2}\gamma }=\allowbreak -\frac{%
\Delta \left( \gamma +12\right) }{15a+2a\gamma }$

$\frac{EI}{a^{3}}\left[
\begin{array}{ccccccccc}
3 & 0 & -3a & -3 & 0 & -3a & 0 & 0 & 0 \\
0 & \gamma & 0 & 0 & -\gamma & 0 & 0 & 0 & 0 \\
-3a & 0 & 2a^{2} & 3a & 0 & a^{2} & 0 & 0 & 0 \\
-3 & 0 & 3a & \gamma +3 & 0 & 3a & -\gamma & 0 & 0 \\
0 & -\gamma & 0 & 0 & \gamma +12 & 6a & 0 & -12 & 6a \\
-3a & 0 & a^{2} & 3a & 6a & 6a^{2} & 0 & -6a & 2a^{2} \\
0 & 0 & 0 & -\gamma & 0 & 0 & \gamma & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & -12 & -6a & 0 & 12 & -6a \\
0 & 0 & 0 & 0 & 6a & 2a^{2} & 0 & -6a & 4a^{2}%
\end{array}%
\right] \allowbreak \cdot \left\{
\begin{array}{c}
0 \\
0 \\
0 \\
U_{2} \\
V_{2} \\
\varphi _{2} \\
\Delta \\
0 \\
0%
\end{array}%
\right\} =\left\{
\begin{array}{c}
R_{1x} \\
R_{1y} \\
M_{1} \\
0 \\
0 \\
0 \\
R_{3x} \\
R_{3y} \\
M_{3}%
\end{array}%
\right\} $

\bigskip Pentru determinarea reactiunelor scrim ecuatiile :

\bigskip $\left\{
\begin{array}{c}
-3U_{2}\frac{EI}{a^{3}}-3a\varphi _{2}\frac{EI}{a^{3}}=R_{1x} \\
-\gamma V_{2}\frac{EI}{a^{3}}=R_{1y} \\
3aU_{2}\frac{EI}{a^{3}}+a^{2}\varphi _{2}\frac{EI}{a^{3}}=M_{1} \\
-\gamma U_{2}\frac{EI}{a^{3}}+\gamma \Delta \frac{EI}{a^{3}}=R_{3x} \\
-12V_{2}\frac{EI}{a^{3}}-6a\varphi _{2}\frac{EI}{a^{3}}=R_{3y} \\
6aV_{2}\frac{EI}{a^{3}}+2a^{2}\varphi _{2}\frac{EI}{a^{3}}=M_{3}%
\end{array}%
\right. $

$R_{1x}=-3U_{2}\frac{EI}{a^{3}}-3a\varphi _{2}\frac{EI}{a^{3}}=-3\frac{EI}{%
a^{3}}\allowbreak 2\Delta \frac{\gamma +6}{2\gamma +15}-3a\frac{EI}{a^{3}}%
(\allowbreak -\frac{\Delta \left( \gamma +12\right) }{15a+2a\gamma }%
)=\allowbreak -\frac{3}{a^{3}}\frac{\Delta \gamma EI}{2\gamma +15}$

$R_{1y}=-\gamma V_{2}\frac{EI}{a^{3}}=-\gamma \frac{EI}{a^{3}}\allowbreak 6%
\frac{\Delta }{2\gamma +15}=\allowbreak -\frac{6}{a^{3}}\frac{\Delta \gamma
EI}{2\gamma +15}$

$M_{1}=3aU_{2}\frac{EI}{a^{3}}+a^{2}\varphi _{2}\frac{EI}{a^{3}}=3a\frac{EI}{%
a^{3}}\allowbreak 2\Delta \frac{\gamma +6}{2\gamma +15}+a^{2}\frac{EI}{a^{3}}%
(\allowbreak -\frac{\Delta \left( \gamma +12\right) }{15a+2a\gamma }%
)=\allowbreak \frac{1}{a^{2}}\frac{\Delta EI}{2\gamma +15}\left( 5\gamma
+24\right) $

$R_{3x}=-\gamma U_{2}\frac{EI}{a^{3}}+\gamma \Delta \frac{EI}{a^{3}}=-\gamma
\frac{EI}{a^{3}}\allowbreak 2\Delta \frac{\gamma +6}{2\gamma +15}+\gamma
\Delta \frac{EI}{a^{3}}=\allowbreak \frac{3}{a^{3}}\frac{\Delta \gamma EI}{%
2\gamma +15}$

\bigskip $R_{3y}=-12V_{2}\frac{EI}{a^{3}}-6a\varphi _{2}\frac{EI}{a^{3}}=-12%
\frac{EI}{a^{3}}\allowbreak 6\frac{\Delta }{2\gamma +15}-6a\frac{EI}{a^{3}}%
(\allowbreak -\frac{\Delta \left( \gamma +12\right) }{15a+2a\gamma }%
)=\allowbreak \frac{6}{a^{3}}\frac{\Delta \gamma EI}{2\gamma +15}$

$M_{3}=6aV_{2}\frac{EI}{a^{3}}+2a^{2}\varphi _{2}\frac{EI}{a^{3}}=6a\frac{EI%
}{a^{3}}\allowbreak 6\frac{\Delta }{2\gamma +15}+2a^{2}\frac{EI}{a^{3}}%
(\allowbreak -\frac{\Delta \left( \gamma +12\right) }{15a+2a\gamma }%
)=\allowbreak -\frac{2}{a^{2}}\frac{\Delta EI}{2\gamma +15}(\gamma -6)$

Verificare :

$\sum F_{x}=0$

$R_{1y}+R_{3y}=0$ \ \ \ \ $-\frac{6}{a^{3}}\frac{\Delta \gamma EI}{2\gamma
+15}+\frac{6}{a^{3}}\frac{\Delta \gamma EI}{2\gamma +15}=\allowbreak 0$

$\sum F_{y}=0$

$R_{1x}+R_{3x}=0$ \ \ \ \ $-\frac{3}{a^{3}}\frac{\Delta \gamma EI}{2\gamma
+15}+\frac{3}{a^{3}}\frac{\Delta \gamma EI}{2\gamma +15}=\allowbreak 0$

\bigskip

\bigskip

\bigskip

\bigskip

\bigskip

\bigskip

\bigskip

\bigskip

\bigskip

\bigskip

\bigskip

\paragraph{Problema nr.4}

\FRAME{ftbpF}{197.5625pt}{96.1875pt}{0pt}{}{}{Figure }{\special{language
"Scientific Word";type "GRAPHIC";maintain-aspect-ratio TRUE;display
"USEDEF";valid_file "T";width 197.5625pt;height 96.1875pt;depth
0pt;original-width 647.4375pt;original-height 313.9375pt;cropleft
"0";croptop "1";cropright "1";cropbottom "0";tempfilename
'I91AAX04.wmf';tempfile-properties "XPR";}}

Matricea de rigiditate

\QTP{Body Math}
$\left[ k\right] =\frac{EI}{a^{3}}\left[
\begin{array}{cccc}
12 & 6a & -12 & 6a \\
6a & 4a^{2} & -6a & 2a^{2} \\
-12 & -6a & 12 & -6a \\
6a & 2a^{2} & -6a & 4a^{2}%
\end{array}
\right] $

Pentru elementul 1

$i=1;j=2;a=l;$

\QTP{Body Math}
$\left[ k\right] _{1}=\frac{EI}{l^{3}}\left[
\begin{array}{cccc}
12 & 6l & -12 & 6l \\
6l & 4l^{2} & -6l & 2l^{2} \\
-12 & -6l & 12 & -6l \\
6l & 2l^{2} & -6l & 4l^{2}%
\end{array}
\right]
\begin{array}{c}
V_{1} \\
\varphi _{1} \\
V_{2} \\
\varphi _{2}%
\end{array}
$

Matricea de rigiditate extinsa

\QTP{Body Math}
$\left[ k\right] _{1}=\frac{EI}{l^{3}}\left[
\begin{array}{cccccc}
12 & 6l & -12 & 6l & 0 & 0 \\
6l & 4l^{2} & -6l & 2l^{2} & 0 & 0 \\
-12 & -6l & 12 & -6l & 0 & 0 \\
6l & 2l^{2} & -6l & 4l^{2} & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0%
\end{array}
\right]
\begin{array}{c}
V_{1} \\
\varphi _{1} \\
V_{2} \\
\varphi _{2} \\
0 \\
0%
\end{array}
$

Pentru elementul 2

$i=2;j=3;a=l;\left[ k\right] _{1}=\left[ k_{2}\right] ;$

\QTP{Body Math}
$\left[ k\right] _{2}=\frac{EI}{l^{3}}\left[
\begin{array}{cccccc}
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 12 & 6l & -12 & 6l \\
0 & 0 & 6l & 4l^{2} & -6l & 2l^{2} \\
0 & 0 & -12 & -6l & 12 & -6l \\
0 & 0 & 6l & 2l^{2} & -6l & 4l^{2}%
\end{array}
\right]
\begin{array}{c}
V_{1} \\
\varphi _{1} \\
V_{2} \\
\varphi _{2} \\
V_{3} \\
\varphi _{3}%
\end{array}
$

Matricea de rigiditate globala

\QTP{Body Math}
$\left[ k\right] ^{global}=\frac{EI}{l^{3}}\left[
\begin{array}{cccccc}
12 & 6l & -12 & 6l & 0 & 0 \\
6l & 4l^{2} & -6l & 2l^{2} & 0 & 0 \\
-12 & -6l & 12 & -6l & 0 & 0 \\
6l & 2l^{2} & -6l & 4l^{2} & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0%
\end{array}
\right] +\frac{EI}{l^{3}}\left[
\begin{array}{cccccc}
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 12 & 6l & -12 & 6l \\
0 & 0 & 6l & 4l^{2} & -6l & 2l^{2} \\
0 & 0 & -12 & -6l & 12 & -6l \\
0 & 0 & 6l & 2l^{2} & -6l & 4l^{2}%
\end{array}
\right] \allowbreak \allowbreak =\allowbreak =\frac{EI}{l^{3}}\left[
\begin{array}{cccccc}
12.0 & 6.0l & -12.0 & 6.0l & 0 & 0 \\
6.0l & 4.0l^{2} & -6.0l & 2.0l^{2} & 0 & 0 \\
-12.0 & -6.0l & 24.0 & 0 & -12.0 & 6.0l \\
6.0l & 2.0l^{2} & 0 & 8.0l^{2} & -6.0l & 2.0l^{2} \\
0 & 0 & -12.0 & -6.0l & 12.0 & -6.0l \\
0 & 0 & 6.0l & 2.0l^{2} & -6.0l & 4.0l^{2}%
\end{array}
\right] \allowbreak
\begin{array}{c}
V_{1} \\
\varphi _{1} \\
V_{2} \\
\varphi _{2} \\
V_{3} \\
\varphi _{3}%
\end{array}
$

Calculam vectorul eforturilor nodare

$\frac{EI}{l^{3}}\left[
\begin{array}{cccccc}
12.0 & 6.0l & -12.0 & 6.0l & 0 & 0 \\
6.0l & 4.0l^{2} & -6.0l & 2.0l^{2} & 0 & 0 \\
-12.0 & -6.0l & 24.0 & 0 & -12.0 & 6.0l \\
6.0l & 2.0l^{2} & 0 & 8.0l^{2} & -6.0l & 2.0l^{2} \\
0 & 0 & -12.0 & -6.0l & 12.0 & -6.0l \\
0 & 0 & 6.0l & 2.0l^{2} & -6.0l & 4.0l^{2}%
\end{array}
\right] \allowbreak
\begin{array}{c}
0 \\
0 \\
0 \\
\varphi _{2} \\
0 \\
0%
\end{array}
\allowbreak =
\begin{array}{c}
F_{1y}-\frac{ql}{2} \\
M_{1}-\frac{ql^{2}}{12} \\
F_{2y}-ql \\
0 \\
F_{3y}-\frac{ql}{2} \\
M_{3}+\frac{ql}{2}^{2}%
\end{array}
$

Din\thinspace ec.$\left( 4\right) \,\ $

\QTP{Body Math}
$8l^{2}\cdot \varphi _{2}=0$

Din\thinspace ec.$\left( 1\right) \,\ $

\QTP{Body Math}
$6l\cdot \varphi _{2}=F_{1y}-\frac{ql}{2}\Rightarrow F_{1y}=\frac{ql}{2}$

Din\thinspace ec.$\left( 3\right) \,\ $

\QTP{Body Math}
$0=F_{2y}-ql\Rightarrow F_{2y}=ql$

Din\thinspace ec.$\left( 5\right) \,\ $

\QTP{Body Math}
$-6l\cdot \varphi _{2}=F_{3y}-\frac{ql}{2}\Rightarrow F_{3y}=\frac{ql}{2}$

Din\thinspace ec.$\left( 2\right) $

\QTP{Body Math}
$2l^{2}\cdot \varphi _{2}=M_{1}-\frac{ql^{2}}{12}\Rightarrow M_{1}=\frac{%
ql^{2}}{12}$

Din\thinspace ec.$\left( 6\right) $

\QTP{Body Math}
$2l^{2}\cdot \varphi _{2}=M_{3}+\frac{ql}{2}^{2}\Rightarrow M_{3}=-\frac{ql}{%
2}^{2}$

\QTP{Body Math}
$\bigskip $

\QTP{Body Math}
$\bigskip $

\QTP{Body Math}
$\bigskip $

\QTP{Body Math}
$\bigskip $

\QTP{Body Math}
$\bigskip $

\QTP{Body Math}
$\bigskip $

\end{document}

ÎnchideЗакрыть

Mesaj util ? Da 0 puncte

#11185 by Placinta (Power User) (0 mesaje) at 2009-10-19 00:28:32 (824 săptămâni în urmă) - [Link]

#11184 LuigiVampa, Tre să ai latex instalat şi să-l compilez în pdf. Latex ocupă vreo 1GB şi oleacă bătaie de cap să-l configurezi. Dacă vrei, aruncă-mi fişierul, încerc să-l transform la mine în pdf.

EDIT: Mai în scurt ca să-l vizualezezi probabil îţi tre Scientific Workplace.
http://torrentsmd.com/details.php?id=221825

Mesaj util ? Da 0 puncte

#11186 by LuigiVampa Fotbalist

(» C.I.C. Engineer «) (0 mesaje) at 2009-10-19 00:31:27 (824 săptămâni în urmă) - [Link]

#11185 Placinta, insearca sa vezi daca se copie

http://93.116.233.129:81/Problemele.tex

Mesaj util ? Da 0 puncte

#11187 by Placinta (Power User) (0 mesaje) at 2009-10-19 00:33:54 (824 săptămâni în urmă) - [Link]

#11186 LuigiVampa, Cu latex simplu nu merge. Îţi tre Scientific Workplace

http://torrentsmd.com/details.php?id=221825

Mesaj util ? Da 0 puncte

#11188 by LuigiVampa Fotbalist

(» C.I.C. Engineer «) (0 mesaje) at 2009-10-19 00:38:12 (824 săptămâni în urmă) - [Link]

#11187 Placinta, "... Îţi tre Scientific Workplace ..." - aha, multumesc mult, sper sa ma ajute, sa ma lamuresc si eu cu acest fisier, sa vad, poate e o informatie utila :mml:

Mesaj util ? Da 0 puncte

#11189 by Placinta (Power User) (0 mesaje) at 2009-10-19 00:39:28 (824 săptămâni în urmă) - [Link]

#11188 LuigiVampa, Succes. =)

Mesaj util ? Da 0 puncte

#11190 by cooperash Drivers Club

( Если бы ... ) (0 mesaje) at 2009-10-19 01:32:19 (824 săptămâni în urmă) - [Link]

#11170 tyomka, "... vineri avem test ..." - :shok:

el şi, s-o epanit?

Mesaj util ? Da 0 puncte

#11191 by Ayakashi (mr. superhates) (0 mesaje) at 2009-10-19 14:47:30 (824 săptămâni în urmă) - [Link]

mdaa, mine examen la PMA :drool:

Mesaj util ? Da 0 puncte

#11192 by Iarik Velo Club

(Dream BIG | Beer ♥) (0 mesaje) at 2009-10-19 14:55:16 (824 săptămâni în urmă) - [Link]

#11191 GigiBecali, Nota 10

, numa ce venit de la exam

Mesaj util ? Da 0 puncte

#11193 by Ayakashi (mr. superhates) (0 mesaje) at 2009-10-19 15:04:43 (824 săptămâni în urmă) - [Link]

#11192 Iarik, felicitari, mine ia caietu ca de nu :dead:

Mesaj util ? Da 0 puncte

#11194 by Iarik Velo Club

(Dream BIG | Beer ♥) (0 mesaje) at 2009-10-19 17:13:39 (824 săptămâni în urmă) - [Link]

azi am trecut prin blocu 9 dau fata in fata cu NeS da el zero emotii :lol:

, il strig si tot 0 :rofl:

concentrat om :look:

Mesaj util ? Da 0 puncte

#11195 by LuigiVampa Fotbalist

(» C.I.C. Engineer «) (0 mesaje) at 2009-10-19 17:22:15 (824 săptămâni în urmă) - [Link]

Cultura studentului

Click!

Click!

Mesaj util ? Da 0 puncte

#11196 by Iarik Velo Club

(Dream BIG | Beer ♥) (0 mesaje) at 2009-10-19 17:24:14 (824 săptămâni în urmă) - [Link]

#11195 LuigiVampa, 10-302 :w00t:

Mesaj util ? Da 0 puncte

#11197 by cooperash Drivers Club

( Если бы ... ) (0 mesaje) at 2009-10-19 17:24:34 (824 săptămâni în urmă) - [Link]

#11195 LuigiVampa, "... Cultura studentului ..." - :shok:

wtf? şi s-o întâmplat?

Mesaj util ? Da 0 puncte

#11198 by LuigiVampa Fotbalist

(» C.I.C. Engineer «) (0 mesaje) at 2009-10-19 17:27:11 (824 săptămâni în urmă) - [Link]

#11196 Iarik, "... 10-302 ..." - :yes3:

#11197 cooperash, "... wtf? şi s-o întâmplat? ..." - cred ca s-o bzdit vre-o 2, nu e pentru prima data

Mesaj util ? Da 0 puncte

#11199 by love4you (Ausnahme) (0 mesaje) at 2009-10-19 18:25:47 (824 săptămâni în urmă) - [Link]

#11195 LuigiVampa, feak, la noi bancile oleaq mai curate, parka

Mesaj util ? Da 0 puncte

#11200 by Iarik Velo Club

(Dream BIG | Beer ♥) (0 mesaje) at 2009-10-19 18:37:35 (824 săptămâni în urmă) - [Link]

#11199 love4you, sunt si la noi auditorii bune

Mesaj util ? Da 0 puncte

Forum Index > Învățămînt > Universitatea Tehnică a Moldovei - UTM